Составить ряд распределения

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 15 ноя 2010, 09:01

Здравствуйте, у меня проблема c составлением ряда в задаче:
4 шарика бросают по 8 ящикам. Каждый шарик c одинаковой возможностью попадает в любой ящик, в каждый ящик может попасть любое число шариков. Х - число занятых ящиков.Составить ряд распределения. Х-число занятых ящиков.

Решение:
я думаю случайная величина Х может принимать значения:0, 1,2,3,4
вероятности находим по схеме Бернулли:

Evilution · Сообщение **Evilution** » 15 ноя 2010, 09:11

Значение не может равняться 0, так как в какой нибудь ящик шар точно попадет.
Вероятности не правильно вычисляете. Вероятность шара попасть в любой ящик равна 1, поэтому вероятность того, что все шары попадут в один ящик, равна $$1*(1/8)^3$$

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 15 ноя 2010, 09:21

Evilution писал(а):Source of the post
Значение не может равняться 0, так как в какой нибудь ящик шар точно попадет.
Вероятности не правильно вычисляете. Вероятность шара попасть в любой ящик равна 1, поэтому вероятность того, что все шары попадут в один ящик, равна

ясно, как же дальше составить ряд распределения тогда? не пойму,
Х 1 2 3 4
P 1/512 ? ? ?

Evilution · Сообщение **Evilution** » 15 ноя 2010, 09:25

Для события x=2 получается 1*1/8*1/8*1/7. Дальше составите?

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 15 ноя 2010, 09:27

Evilution писал(а):Source of the post
Для события x=2 получается 1*1/8*1/8*1/7. Дальше составите?

Для события x=3 получается 1*1/8*1/7*1/7 ?

Таланов

i'aimes писал(а):Source of the post
Х 1 2 3 4
P ? ? ? 1/512

Это вероятность для х=1.

Evilution · Сообщение **Evilution** » 15 ноя 2010, 11:29

i'aimes писал(а):Source of the post
Для события x=3 получается 1*1/8*1/7*1/7 ?

Нет.
Логика:
Кидаем шар в любой из ящиков. Вероятность равна 1.
Кидаем второй шар в этот же ящик. Вероятность равна 1/8.
Кидаем шар в любой из 7 оставшихся ящиков. Вероятность равна 7/8.
Кидаем последний шар в любой из двух ящиков, в которых уже есть шары. Вероятность 2/8.

Для х=4 сами сделаете?

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 15 ноя 2010, 12:35

Evilution писал(а):Source of the post
i'aimes писал(а):Source of the post
Для события x=3 получается 1*1/8*1/7*1/7 ?

Нет.
Логика:
Кидаем шар в любой из ящиков. Вероятность равна 1.
Кидаем второй шар в этот же ящик. Вероятность равна 1/8.
Кидаем шар в любой из 7 оставшихся ящиков. Вероятность равна 7/8.
Кидаем последний шар в любой из двух ящиков, в которых уже есть шары. Вероятность 2/8.

Для х=4 сами сделаете?

не думаю, заню что будет 1*1/8*...дальше не знаю...( подскажите уж пожалуйста...

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 15 ноя 2010, 12:54

Evilution писал(а):Source of the post
Логика:
Кидаем шар в любой из ящиков. Вероятность равна 1.
Кидаем второй шар в этот же ящик. Вероятность равна 1/8.
Кидаем шар в любой из 7 оставшихся ящиков. Вероятность равна 7/8.
Кидаем последний шар в любой из двух ящиков, в которых уже есть шары. Вероятность 2/8.
Для х=4 сами сделаете?

Функция распределения при увеличении х должна возрастать и на последнем шаге быть равной 1

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 15 ноя 2010, 13:02

vicvolf писал(а):Source of the post
Evilution писал(а):Source of the post
Логика:
Кидаем шар в любой из ящиков. Вероятность равна 1.
Кидаем второй шар в этот же ящик. Вероятность равна 1/8.
Кидаем шар в любой из 7 оставшихся ящиков. Вероятность равна 7/8.
Кидаем последний шар в любой из двух ящиков, в которых уже есть шары. Вероятность 2/8.
Для х=4 сами сделаете?

Функция распределения при увеличении х должна возрастать и на последнем шаге быть равной 1

не пойму, не верно найдено для х=3?

yourdomain.com