предел
Добавлено: 14 янв 2013, 07:46
lipakowo15
$$ \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {4x^2} {tg^2* (x/2)} $$Решаю так: подставил сразу
$$ \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {4Ï^2} {tg^2* (Ï/2)} $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {8Ï^2} {tg^2*Ï} $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {8Ï^2} {0} $$Тогда в ответе
$${+áåñêîíå÷íîñòü}$$Мне говорят, что неверно. Почему???
предел
Добавлено: 14 янв 2013, 08:00
vicvolf
lipakowo15 писал(а):Source of the post $$ \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {4Ï^2} {tg^2* (Ï/2)} $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {8Ï^2} {tg^2*Ï} $$
Вот этот переход не верен. Двойку из тангенса выносить нельзя. Первое выражение преобразовывать дальше не надо. У Вас в числителе постоянная, а знаменателе бесконечно большая величина, поэтому предел равен 0.
предел
Добавлено: 14 янв 2013, 08:03
lipakowo15
vicvolf писал(а):Source of the post lipakowo15 писал(а):Source of the post $$ \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {4Ï^2} {tg^2* (Ï/2)} $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {8Ï^2} {tg^2*Ï} $$
Вот этот переход не верен. Двойку из тангенса выносить нельзя. Первое выражение преобразовывать дальше не надо. У Вас в числителе постоянная, а знаменателе бесконечно большая величина, поэтому предел равен 0.
Но ведь тангенса П/2 не существует. Почему в знаменателе будет бесконечность? Или я что-то недопонимаю
предел
Добавлено: 14 янв 2013, 08:08
Таланов
Тут неопределённости нет и в самом деле предел равен нулю.
предел
Добавлено: 14 янв 2013, 12:42
vicvolf
lipakowo15 писал(а):Source of the post Но ведь тангенса П/2 не существует. Почему в знаменателе будет бесконечность? Или я что-то недопонимаю
Тангенс в этой точке действительно не определен. В окрестности этой точки он неограниченно возрастает, т.е является бесконечно большой величиной, а по определению предел бесконечно большой величины равен бесконечности. Посмотрите определение бесконечно большой величины.