yourdomain.com

Если мы от функции возьмем интеграл, он наз инт первого порядка, если от получившегося интеграла возьмем еще интеграл, он наз инт второго порядка и тд, a есть ли интегралы дробного порядка?
Я пробовал взять дробный интеграл от линейной функции, но получил выражение c гамма-функцией, a дальше лесть не рискнул. Кто-нибудь занимался этой проблемой?

Ну пишите, что вы там считали. Просто воздух гонять здесь не принято.

Так они существуют?

DmitriyM писал(а):Source of the post
Так они существуют?

Существуют такие понятия. Что вы в них вкладываете, пока неизвестно.

Вот рассчеты-интеграл -го порядка- Подставляем дробное и получем интеграл дробного порядка

DmitriyM писал(а):Source of the post
Вот рассчеты-интеграл -го порядка- Подставляем дробное и получем интеграл дробного порядка

Значит речь идет o формальных степенных рядах? Если да, то там подобной операции нет - смысла не имеет.

jmhan писал(а):Source of the post Значит речь идет o формальных степенных рядах? Если да, то там подобной операции нет - смысла не имеет.

Подробнее, пожалуйста, почему не имеет?

DmitriyM писал(а):Source of the post
Кто-нибудь занимался этой проблемой?

вот статья на эту тему (первая попавшаяся)
[url=http://314159.ru/de/nigmatullin1.pdf]http://314159.ru/de/nigmatullin1.pdf[/url]

fir-tree писал(а):Source of the post
Подробнее, пожалуйста, почему не имеет?

Видимо, не нашлось такому оператору никакого применения. Рассматриваются стандартные алгебраические операции, включая композицию и нахождение формального ряда, обратного данному, умножение на элемент поля, приращение, дельта и производная ( ), a также всевозможные их сочетания. Никогда не видел ничего, хотя бы отдаленно, похожего на "интегрирование дробного порядка" в формальных степенных рядах. Тем не менее, безусловно, это не означает, что такого не может быть и если вдруг найдется такой оператор, буду рад принести извинения и взять свои слова обратно.

jmhan писал(а):Source of the post Видимо, не нашлось такому оператору никакого применения.

Вообще-то отсутствие применения - не повод заявлять o несуществовании.

Линейные операторы во многих случаях можно потенцировать и логарифмировать. A значит, и возводить в произвольную дробную степень. Проблемы могут быть в том, что результат получается неоднозначный, и в том, что для конкретных классов функций и операторов над ними соответствующие действия из-за бесконечномерности так или иначе неопределимы. Ho аргументов такого типа вы не привели, хотя я ждал именно их.