поток век.поля через часть поверхности
Добавлено: 13 май 2010, 16:30
Найти поток векторного поля a через часть поверхности S, вырезаемую плоскостью P (нормаль внешния к замкнутой поверхности, образуемая данными поверхностями)
a=(x+y)i - (y-x)j + zk
S: x2 + y2 + z2 = 4
P: z=0 (z>=0)
Как это решать я без понятия, в инэте никаких примеров, по примеру c лекции я чето попробывал сделать, но кажится это какой то бред...
тело - полусфера r=2
$$П = \int_{S}{}\int_ \vec{}\vec{a}\vec{n}dS $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">П = \int_{S}^{}{}\int (a_{x}cos\alpha + a_{y}cos\beta + a_{z}cos\gamma)dS$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">w = 4$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">cos\alpha,\beta,\gamma = x/2$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\int\int_{S}{((x+y)x/2 - (y-x)y/2 + z^{2}/2})dS$$
a что дальше тут далать
a=(x+y)i - (y-x)j + zk
S: x2 + y2 + z2 = 4
P: z=0 (z>=0)
Как это решать я без понятия, в инэте никаких примеров, по примеру c лекции я чето попробывал сделать, но кажится это какой то бред...
тело - полусфера r=2
$$П = \int_{S}{}\int_ \vec{}\vec{a}\vec{n}dS $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">П = \int_{S}^{}{}\int (a_{x}cos\alpha + a_{y}cos\beta + a_{z}cos\gamma)dS$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">w = 4$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">cos\alpha,\beta,\gamma = x/2$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\int\int_{S}{((x+y)x/2 - (y-x)y/2 + z^{2}/2})dS$$
a что дальше тут далать