Помогите взять интеграл

nark03 · Сообщение **nark03** » 04 апр 2009, 13:32

Помогите взять интеграл
$\int_{1}^{2}{\frac{cos(x)}{x^2+1}dx}$

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 04 апр 2009, 14:42

ошибся

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 04 апр 2009, 18:29

Взял. B элементарных функциях, похоже, не выражается. Куда нести?

Георгий

Более жутких интегралов я не всречал. He ошибся в написании?

Выражение получается комплексное, тут две гиперболические функции и две спецфункции Si и Ci. Лучше застрелиться.

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 05 апр 2009, 14:50

Георгий писал(а):Source of the post
Выражение получается комплексное, тут две гиперболические функции и две спецфункции Si и Ci. Лучше застрелиться.

Так и сделайте...

Akella · Сообщение **Akella** » 06 апр 2009, 06:04

здрасте... помогите пожалуйста...
$\int_{\sqrt{2}}^{1}{\frac {\sqrt{1-x^2}} {x^6}dx}$
решал через тригонометрию корень из двух мешает, другими способами застреваю!

и второй... заранее большое человеческое пасибо=)

$\int_{4}^{\infty}\frac {xdx} {\sqrt{x^2-4x+1}}$
начинал решать так:
$$U=x^2-4x+1; U'=2x-4$$

$\frac {1} {2}\lim_{a'\right \infty}{\int_{4}^{a'}{\frac {(2x-4)+4 } {\sqrt{x^2-4+1}}dx}=\frac {1} {2}\lim_{a'\right \infty}({\int_{4}^{a'}{\frac {d(x^2-4+1) } {\sqrt{x^2-4+1}}}+4{\int_{4}^{a'}{\frac {dx } {\sqrt{(x-2)^2-3}}})$
правильно я делаю?? и что получается в ответе интеграл сходится? или нет?

jarik · Сообщение **jarik** » 06 апр 2009, 06:27

B первом интеграле ничего не напутано?!Единица меньше корня из двух.

}/{yk · Сообщение **}/{yk** » 06 апр 2009, 08:04

Второй похож на правду. Находите первообразные и подставляйте пределы. Получится, что интеграл расходится.

Akella · Сообщение **Akella** » 06 апр 2009, 09:10

jarik писал(а):Source of the post
B первом интеграле ничего не напутано?!Единица меньше корня из двух.

да нет... все првильно...

Akella · Сообщение **Akella** » 06 апр 2009, 11:43

смотрите a вот этот интеграл:

$\int_{0}^{\frac {2} {3}}{\frac {(ln^{\frac {1} {3}}(2-3x))} {2-3x}dx}$

в конце получилось вот так
$-\frac {1} {4}\lim_{\lambda\right \0}{(ln^{\frac {4} {3}}(2-3(\frac {2} {3}-\lambda))-ln^{\frac {4} {3}}2)}$
это правильно?? и что это получается?

yourdomain.com