Страница 1 из 1
MHK
Добавлено: 22 янв 2009, 01:07
jarik
Если взять такую кривую
и провести прямую
, то получится, что синусоида будет "плавать" возле этой самой прямой
, a если рассчитать методом наименьших квадратов, тоже получится эта прямая или что - то другое выйдет?
MHK
Добавлено: 22 янв 2009, 05:44
Георгий
Любая другая
прямая будет, естественно хуже. Кривые же можно так совершенствовать, что графики полностью сольются Если, конечно, рассматривать бесконечные линии. B ограниченной области прямая, вычисленная по минимуму квадратов возможно будет иной, например такой:
MHK
Добавлено: 23 янв 2009, 18:32
pollypussy
Вот решение в Маткад`e... Может поможет.
A вобще получилось так же x/5+3.015
[img]/modules/file/icons/application-octet-stream.png[/img]
___2.rtf
MHK
Добавлено: 25 янв 2009, 18:59
jarik
Объясните пожалуйста, как дифференцировать суммы, например:
Что откуда появилось?
MHK
Добавлено: 25 янв 2009, 19:06
nefus
(Суммирвание ведется от 1 до n-го члена, поэтому
)
P.S. Для
аналогично.
MHK
Добавлено: 25 янв 2009, 19:13
jarik
A, т.e. как - бы на значок суммы не обращать внимания, продифференцировать и обратно под значок.
A то я расписывал сначала, потом производные брал и складывал.
nefus спасибо!
MHK
Добавлено: 25 янв 2009, 19:14
qwertylol
jarik писал(а):Source of the post Если взять такую кривую
и провести прямую
, то получится, что синусоида будет "плавать" возле этой самой прямой
, a если рассчитать методом наименьших квадратов, тоже получится эта прямая или что - то другое выйдет?
A это смотря какие точки выбрать для аппроксимации.
A, т.e. как - бы на значок суммы не обращать внимания, продифференцировать и обратно под значок.
Производная суммы равна сумме производных :whistle: ... :yes:
MHK
Добавлено: 25 янв 2009, 19:15
jarik
MHK
Добавлено: 25 янв 2009, 19:16
qwertylol
Это что значит?
Всё, понял, просто нам рассказывали только про то, как строить многочлен этим методом по таблично заданной функции.
MHK
Добавлено: 25 янв 2009, 19:40
nefus
Вообще метод наименьших квадратов не всегда "хорош" (не для всех данных годится, в некоторых случаях точность будет хромать). Я помню нам рассказывали "метод максимального правдоподобия", сейчас так c ходу не вспомню (в инете можно порыскать), вот тот метод обеспечивает достаточно большую точность практически для любых данных.