Страница 1 из 2
Разложение в ряд Лорана
Добавлено: 17 янв 2009, 18:45
dimacat
Доброго времени суток! Вообщем, eсть задача: Разложить по степеням z функцию
Это присмер из одного учебника. Так вот, в начале там раскладывают на элементарные дроби и у них выходит вто что:
Объясните, пожалуйста, так сказать "на пальцах", как это так разложили на элементарные дроби. He понимаю и всё тут. Заранеe спасибо!
Разложение в ряд Лорана
Добавлено: 17 янв 2009, 19:39
qwertylol
dimacat писал(а):Source of the post Доброго времени суток! Вообщем, eсть задача: Разложить по степеням z функцию
Это присмер из одного учебника. Так вот, в начале там раскладывают на элементарные дроби и у них выходит вто что:
Объясните, пожалуйста, так сказать "на пальцах", как это так разложили на элементарные дроби. He понимаю и всё тут. Заранеe спасибо!
Разложение в ряд Лорана
Добавлено: 17 янв 2009, 20:47
dimacat
Скажите, a почему здесь брали ещё и
? Лично я бы брал только
Разложение в ряд Лорана
Добавлено: 17 янв 2009, 21:39
qwertylol
Фихтенгольц, том2, стр.39.
Разложение в ряд Лорана
Добавлено: 17 янв 2009, 23:57
dimacat
Разложение в ряд Лорана
Добавлено: 12 мар 2009, 15:52
rukia
во-1х, дробь 1/(z-1) уже является членом искомого разложения и ee саму не надо представлять в виде ряда.
во-2х, учитывая область, где надо разложить, вторая дробь неверно представлена рядом. ведь |z-1|>1. надо ee чис-ль и знамен-ль разделить на 1-z
Разложение в ряд Лорана
Добавлено: 05 апр 2012, 08:47
ol.d
можете обьяснить в чем разница между рядом лорана и тейлора?(я правильно понял там одно кольцо ограничивает (z-z0)<R а в ряде лорана два и более r<(z-z0)<R?И раскажите основной алгоритм решения для ряда лорана( в околе точки и бесконечно отдалёной точки)Спасибо
Разложение в ряд Лорана
Добавлено: 05 апр 2012, 10:06
folk
Ряд Лорана содержит как положительные так и отрицательные степени (z-1) - то есть в точке 1 это разложение по степеням (z-1) включая отрицательные. Вопрос области сходимости решается отдельно
Разложение в ряд Лорана
Добавлено: 05 апр 2012, 14:00
vicvolf
ol.d писал(а):Source of the post можете обьяснить в чем разница между рядом лорана и тейлора?(я правильно понял там одно кольцо ограничивает (z-z0)<R а в ряде лорана два и более r<(z-z0)<R?
Только функцию аналитическую в круге можно разложить в ряд Тейлора. Ряд Тейлора это частный случай ряда Лорана (только положительные степени). Если функция аналитическая в кольце, то ее можно представить в виде ряда Лорана (положительные и отрицательные степени). Частным случаем кольца является одна выколотая точка в центре круга. Подробнее смотрите здесь
[url=http://mtklub.ru/lad3/lec35.htm]http://mtklub.ru/lad3/lec35.htm[/url]
Разложение в ряд Лорана
Добавлено: 30 июл 2014, 12:06
wimar
ссылка на 2 том и стр 39 не верна... товарищ вводит многих в заблуждение...