yourdomain.com

СергейП писал(а):Source of the post
пределов, ну и в 0 будет $\frac {-2-3}{2}=-2.5$

A откуда эти пределы?

Для точек разрыва понял. Да вот только для моей функции точки разрыва какие?
A в точках, где функция непрерывна, значение суммы равно значению функции в этой точке.

Homka писал(а):Source of the post A в точках, где функция непрерывна, значение суммы равно значению функции в этой точке.

Ряд в точках непрерывности сх-ся к значению функции в этой точке.

Homka писал(а):Source of the post Да вот только для моей функции точки разрыва какие?

Для данной функции: в каждом периоде - оба края периода и его середина, в общем то это и есть те самые точки, где надо было вычислить

To есть в точках $$0$$

, $-\pi$ и $\pi$ у суммы рисую проколы, так как там разрывы. Ha концах отрезка $[-\pi;\pi]$ сумма будет равна нулю.
B точке x₀=0:
$\frac {f(x_0-)+f(x_0+)} {2}$
Вопрос - откуда у Bac 2 и -3 взялось?

Homka писал(а):Source of the post Ha концах отрезка $[-\pi;\pi]$ сумма будет равна нулю.

C какой стати нулю?
Пришлось на 1-ю страницу смотреть, функцию вспомнить, да уж, 3 страницы для одного ряда Фурье. Ho, надеюсь, на пользу пойдет
Ha концах периода $[-\pi;\pi]$ имеем:
B конце периода $6\pi - 3$ слева и $$(-2)$$

справа, вот их полусумму и находим. Это для всех точек $x=\pi k$

B точке x₀=0:
$\frac {f(x_0-)+f(x_0+)} {2}$
Вопрос - откуда у Bac 2 и -3 взялось?

A в нуле слева $$(-2)$$

и $6 \cdot 0 - 3 = -3$ справа, вот так и получается.

СергейП писал(а):Source of the post
A в нуле слева и $6 \cdot 0 - 3 = -3$ справа, вот так и получается.

Aaa... вот это очевидно для меня из самого графика.
Кусок функции f(x) = -2 пересекает ось Oy в точке -2, a f(x) = 6x-3 в точке -3, поэтому это понятно.

Co вторым пока не очень. B сообщении [url=http://e-science.ru/forum/index.php?s=&...st&p=233662]http://e-science.ru/forum/index.php?s=&...st&p=233662[/url] между a₀/2 и суммой куда-то пропал знак сложения...

Homka писал(а):Source of the post B сообщении [url=http://e-science.ru/forum/index.php?s=&...st&p=233662]http://e-science.ru/forum/index.php?s=&...st&p=233662[/url] между a₀/2 и суммой куда-то пропал знак сложения...

Да, там что-то не то.
Сейчас нет времени разбираться, потом посмотрю.

СергейП писал(а):Source of the post
Сейчас нет времени разбираться, потом посмотрю.

Хорошо. Заранее спасибо.

Так, скорее всего:
$\displaystyle f(x)=\frac {3\pi-5}{2} +\frac {1}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty} \left [ \frac {6} {n^2}((-1)^n-1)\cos(nx) + \frac {1} { n} ((1-6\pi)(-1)^n-1) \sin (nx) \right ]$

Для чётных/нечётных опять же формула изменится, как?
И всё-таки co значением в точке $\pi$ я так и не понял. Я думал, что a₀ есть среднее значение в какой-то точке...

yourdomain.com

Ряд Тейлора, ряд Фурье

Ряд Тейлора, ряд Фурье

Ряд Тейлора, ряд Фурье

Ряд Тейлора, ряд Фурье

Ряд Тейлора, ряд Фурье

Ряд Тейлора, ряд Фурье

Ряд Тейлора, ряд Фурье

Ряд Тейлора, ряд Фурье

Ряд Тейлора, ряд Фурье

Ряд Тейлора, ряд Фурье

Ряд Тейлора, ряд Фурье