Арктангенс: как устранить точки разрыва?

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 25 мар 2009, 14:33

Георгий писал(а):Source of the post
Товарищи дорогие! Ну что это за математика? Астрологи - и те хоть какое-то наукообразие соблюдают. A тут - замените Бесселя на прямую линию, да еще под 45 градусов. Несерьезно это.

A "устранить разрывы функции" это по-вашему серьёзно?

Георгий

Часто же разрывы устраняются - наприамер при поиске предела функции. Только делать это, (или хотя бы пытаться делать) математическими способами, a не на крупнокалиберный глазок.

da67 · Сообщение **da67** » 25 мар 2009, 14:57

Георгий писал(а):Source of the post Товарищи дорогие! Ну что это за математика?

Это не математика. Это - памятник труду, освобождённому от разума.

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 25 мар 2009, 14:58

Георгий писал(а):Source of the post
Часто же разрывы устраняются - наприамер при поиске предела функции.

Ничего при поиске предела не устраняется.

Георгий писал(а):Source of the post
Только делать это, (или хотя бы пытаться делать) математическими способами, a не на крупнокалиберный глазок.

Ну вот и продемонстрируйте это на примере $y=\frac1x$ . И "точками неустранимого разрыва" их тоже просто так назвали.

Yultuz · Сообщение **Yultuz** » 25 мар 2009, 15:42

Товарищи форумчане! не думала что моя тема вызовет такую дискуссию. B конце концов я дошла до такого моразма, что буквально в ручную определила функцию, т.e. задала ему поведение для каждого отрезка х, и посчитала свой несчастный интеграл и доказала своему дотошному профессору что я правильно считаю интеграл и у меня нет ошибок в программе....
спасибо вам всем! особенно Георгию.

Георгий

Вот видите! Еще один профессор понял, как хорошо надо работать вручную

Георгий

qwertylol писал(а):Source of the post
Ну вот и продемонстрируйте это на примере $y=\frac1x$ . И "точками неустранимого разрыва" их тоже просто так назвали.

Эта функция - одна из моих любимых: гладкая, монотонная, легко дифференцируемая и логарифмируемая. Никаких экстремумов и точек перегиба. Что же касается разрыва - он меня ничуточки не смущает. Точно так же, как раскрытие модуля. Если надо - изучаю правую ветку, a если приспичит - то и левую. Другое дело функция, подобная тангенсу. Вот c такими надо беспощадно бороться, натягивая их, как гитарные струны. По этому поводу у меня где-то затесались интересные статьи. Найду если, - неприменно выложу.

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 25 мар 2009, 17:38

Георгий писал(а):Source of the post
Что же касается разрыва - он меня ничуточки не смущает.

Меня тоже, давайте по существу.

Георгий писал(а):Source of the post
Другое дело функция, подобная тангенсу. Вот c такими надо беспощадно бороться, натягивая их, как гитарные струны. По этому поводу у меня где-то затесались интересные статьи. Найду если, - неприменно выложу.

Ну тогда устраните разрыв в точке $\frac{\p}2$ у тангенса. Статей не надо, просто покажите что это значит на примере.

Rimescald · Сообщение **Rimescald** » 25 мар 2009, 18:28

Как мне показалось, в данной теме речь шла o проблеме, когда программы для мат. расчетов считают арктангенс только в первой и четвертой четвертях, игнорируя вторую c третьей. И поэтому приходится отслеживать переход из одной четверти в другую и добавлят pi, чтобы функция была, как выше сказано, монотонноубывающей и не имела скачков.

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 25 мар 2009, 19:21

Анекдот (навеяно обсуждением в этой ветке)
Приходит новый русский в ресторан и обращается к оффицианту: "Мне подайте водку энд кальмары! Это ничего, что я по английски?"

yourdomain.com