Арктангенс: как устранить точки разрыва?

Георгий

Yultuz писал(а):Source of the post
вы правильно меня поняли....

Вот я и устранил зигзаги (см. пост #13). Это годится?

Yultuz · Сообщение **Yultuz** » 24 мар 2009, 11:42

Hottabych писал(а):Source of the post
Георгий писал(а):Source of the post
Hottabych ! Ho неужели мой пост под счасливым номером 13 тоже мало что проясняет ? (я, правда, сам хожу в полемках и рублю дрова наугад)

Я не понимаю термин "устранить разрывы функции"..... увы. Видать не там али не тому али не у тех учился

не судите меня строго, ведь я еще не волшебник, я только учусь
может это и не называется разрывом функции, но суть в том чтобы сделать функцию монотонно убывающей до - бесконечности, Это функция скачет постоянно на $\pi$ c периодичностью 0.42 для $l=0$

, т.e. когда $x>0.42$

нужно отнять $\pi$ , a потом в следующий период тоже $-\pi$ ,
я надеялась как то аналитически решить эту проблему. a если программированием это можно осуществить, но подбирать эту периодичность для каждого $l$

это не выход.....

Yultuz · Сообщение **Yultuz** » 24 мар 2009, 12:04

Георгий писал(а):Source of the post
Yultuz писал(а):Source of the post
вы правильно меня поняли....

Вот я и устранил зигзаги (см. пост #13). Это годится?

Спасибо, это более менее подходит...рассчитаю c ним интеграл и сравню c точным результатом, если отличия не большие, то годится.

da67 · Сообщение **da67** » 24 мар 2009, 12:12

Yultuz писал(а):Source of the post
Георгий писал(а):Source of the post Я понял Yultuz так : устранить зигзаги и сделать гладкую монотонную функцию.
вы правильно меня поняли....

Какие преобразования считаются допустимыми?

Yultuz писал(а):Source of the post не судите меня строго, ведь я еще не волшебник, я только учусь
может это и не называется разрывом функции, но суть в том чтобы сделать функцию монотонно убывающей до - бесконечности, Это функция скачет постоянно на $\pi$ c периодичностью 0.42 для , т.e. когда нужно отнять $\pi$ , a потом в следующий период тоже $-\pi$ ,
я надеялась как то аналитически решить эту проблему. a если программированием это можно осуществить, но подбирать эту периодичность для каждого это не выход.....

Функция
$\eta_{l}(k)=\arctan$(-1)^{l+1}\frac{J_{l+1/2}(k\sigma)}{J_{-l-1/2}(k\sigma)}$$ .
действительно ведёт себя таким образом. Причина этого вовсе не в арктангенсе, a в нулях бесселя в знаменателе. Посмотрите на графики функций $\arctg\frac{1}{x}$ и $\frac{1}{J_{-l-1/2}(x)}$ .
Если вам нужна именно эта функция, то разрывы никуда деть нельзя, потому что у неё они есть.

Кстати, бессель c полуцелым индексом выражается через обычную тригонометрию. Поищите в справочниках, если нужно.

Yultuz · Сообщение **Yultuz** » 24 мар 2009, 13:20

[/quote]Какие преобразования считаются допустимыми?

Хотелось бы чтобы хотя бы до $x=10$

функция продолжала уходить вниз монотонно, a потом можно и на асимптотику выйти

[quote name='Георгий' post='71798' date='24.3.2009, 12:33']
[quote name='Yultuz' post='71796' date='24.3.2009, 21:31']
вы правильно меня поняли....
[/quote] Вот я и устранил зигзаги (см. пост #13). Это годится?
[/quote]
Я посчитала интеграл c использованием вами предложенной функции, к сожалению он в 10 раз превышает точный результат. можно изменить функцию так чтобы он хотя бы до $x=10$

уменшался, a потом выходил на асимптотику?

Георгий

Да. Надо коэффициент перед гиперболическим котангенсом подобрать (или коэффициент перед x)

Так устроит? Я принял коэфф. при Х равным 0.2 . Если взять еще меньше, то будет еще положе.

Например, если будет 0,1X , то см. Рис.2

Этот коэффициент можно оптимизировать под вашу задачу.

da67 · Сообщение **da67** » 24 мар 2009, 17:31

Yultuz писал(а):Source of the post
Какие преобразования считаются допустимыми?
Хотелось бы чтобы хотя бы до функция продолжала уходить вниз монотонно, a потом можно и на асимптотику выйти

Вы не ответили на вопрос.
Вы готовы заменить эту функцию на любую другую, или нужна именно она?

Yultuz · Сообщение **Yultuz** » 25 мар 2009, 12:23

da67 писал(а):Source of the post
Yultuz писал(а):Source of the post
Какие преобразования считаются допустимыми?
Хотелось бы чтобы хотя бы до функция продолжала уходить вниз монотонно, a потом можно и на асимптотику выйти
Вы не ответили на вопрос.
Вы готовы заменить эту функцию на любую другую, или нужна именно она?

в принципе именно она нужна, но можно и заменить если она ведет себя также при любых параметрах, без зигзагов.

da67 · Сообщение **da67** » 25 мар 2009, 12:38

Какие преобразования считаются допустимыми?

Третий раз спрашиваю

в принципе именно она нужна, но можно и заменить если она ведет себя также при любых параметрах, без зигзагов.

Замените на функцию $$y=x$$

, она ведёт себя гораздо лучше.

Георгий

Товарищи дорогие! Ну что это за математика? Астрологи - и те хоть какое-то наукообразие соблюдают. A тут - замените Бесселя на прямую линию, да еще под 45 градусов. Несерьезно это.

yourdomain.com