Угадайте формулу
Добавлено: 24 янв 2008, 14:35
vladb314
Draeden писал(а):Source of the post Вот ещё один вариант, эта функция будет поточечным пределом функциональной последовательности:
![$$ f(x) = \lim _{n \to +\infty} { (\frac{2}{\pi}arctg (n(|x|-1))) } $$ $$ f(x) = \lim _{n \to +\infty} { (\frac{2}{\pi}arctg (n(|x|-1))) } $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20f%28x%29%20%3D%20%5Clim%20_%7Bn%20%5Cto%20%2B%5Cinfty%7D%20%7B%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cpi%7Darctg%20%28n%28%7Cx%7C-1%29%29%29%20%7D%20%24%24)
He могу не поднять вам рейтинг.
Можно еще было представить эту функцию через предел такой последовательности:
![$$f(x) = \lim \frac{{x^{2n} - 1}}{{x^{2n} + 1}}$$ $$f(x) = \lim \frac{{x^{2n} - 1}}{{x^{2n} + 1}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24f%28x%29%20%3D%20%5Clim%20%5Cfrac%7B%7Bx%5E%7B2n%7D%20%20-%201%7D%7D%7B%7Bx%5E%7B2n%7D%20%20%2B%201%7D%7D%24%24)
Угадайте формулу
Добавлено: 31 янв 2008, 08:51
vladb314
Draeden писал(а):Source of the post Чтож... вот несколько более сложная формула, хотя по рисунку её можно определить.
Скажу только, что "график" симметричен относительно биссектрисы и
отклоняется от неё логарифмически, a единственное множество
где формула неопределена - это
![$$ x+y=0 $$ $$ x+y=0 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20x%2By%3D0%20%24%24)
![$$\sqrt {\left| {x - y} \right|} = \sqrt {\sin \left| {x + y} \right|\ln \left| {x + y} \right|} $$ $$\sqrt {\left| {x - y} \right|} = \sqrt {\sin \left| {x + y} \right|\ln \left| {x + y} \right|} $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csqrt%20%7B%5Cleft%7C%20%7Bx%20-%20y%7D%20%5Cright%7C%7D%20%20%3D%20%5Csqrt%20%7B%5Csin%20%5Cleft%7C%20%7Bx%20%2B%20y%7D%20%5Cright%7C%5Cln%20%5Cleft%7C%20%7Bx%20%2B%20y%7D%20%5Cright%7C%7D%20%24%24)
Угадайте формулу
Добавлено: 31 янв 2008, 11:43
Draeden
Я уж и не рассчитывал, что кто то что то отгадает...
Да, vladb314, вы правы, c меня "+"
Хотя зачем вы написали квадратные корни, ведь и без них можно было...
Угадайте формулу
Добавлено: 31 янв 2008, 11:43
vladb314
Draeden писал(а):Source of the post A вот ещё график.
Надо сказать, что я сначала представил как он должен выглядеть и лишь
затем составил формулу, так что найти её вполне возможно.
"+" тому кто это сделает
Окружность c центром в начале координат - правильная?
Угадайте формулу
Добавлено: 01 фев 2008, 06:18
Draeden
Да, окружность единичного радиуса правильная:
![$$ f ( cos \varphi, sin \varphi ) = 0 $$ $$ f ( cos \varphi, sin \varphi ) = 0 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20f%20%28%20cos%20%5Cvarphi%2C%20sin%20%5Cvarphi%20%29%20%3D%200%20%24%24)
Кстати
![$$ f( 0, 0 ) = 0 $$ $$ f( 0, 0 ) = 0 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20f%28%200%2C%200%20%29%20%3D%200%20%24%24)
, моя программа не может нарисовать эту точку принципиально, но она есть.