Dragon27 писал(а):Source of the post
То, что функция монотонно возрастающая, не означает, что будет иметь только один максимум. Пример: для .Vector писал(а):Source of the post
По новой формулировке не зависит от и оно строго больше нуля и строго меньше единицы. Поэтому равномерное распределение в этом случае не контрпример.
Но ведь , по вашей формулировке, это произвольное число, для которого должно быть выполнено то, что дальше по тексту. По тексту звучит так, что я могу взять произвольное число больше нуля и меньше единицы, и для него обязательно найдутся нужные точки. Условия указаны до этого. В этом случае контрпример вполне законен. Выразите условия точнее.
А если забыть про максимум и потребовать от функции вероятности строгой монотонности, будет ли тогда формулировка из пятого поста справедливой? Внизу её продублирую в изменённом виде:
Пусть ,
где - строго возрастающая функция вероятности абсолютно непрерывного распределения, .
Тогда для любого всегда найдутся такие две точки и , , что , причём эти точки единственные?