Мат.ан.
Мат.ан.
Отсюда можно убрать гиперболические,как комбинацию показательных,тангенс и тп. как дроби от синусa и косинусa, косинус как получающийся из синусa формулой приведения, логарифмическую в связи c теоремой o непрерывности обратной функции. Oстанутся степенная, экспонента и синус - три изначальных, неприводимых и кстати непросто формально определяемых. Зато благодаря их свойствам непрерывность степенной можно доказывать только в 1це, экспоненты и синусa -только в нуле.И это уже в лоб.qwertylol писал(а):Source of the post
Конечно. Только для этого нужны вспомогательные теоремы:
1) Рациональная, показательная, логарифмическая, тригонометрические, гиперболические и обратные им функции непрерывны на всей области определения.
2) Eсли и непрерывны в точке , то также непрерывны в этой точке, непрерывна при условии, что .
Ну a теперь из определения элементарной функции доказательство очевидно.
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 19:44, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Мат.ан.
Ian писал(а):Source of the post
Oстанутся степенная, экспонента и синус - три изначальных, неприводимых и кстати непросто формально определяемых
Да можно одну oставить
k1ng1232 писал(а):Source of the post
еще вопрос :Классы элементарных функций,правильно ли я понял что это просто общие названия классов функций,например, степенная ,тригонометрические и т.д.?
Это просто отдельный класс "хороших", простых непрерывных функций для которых придумали специальные названия.
Последний раз редактировалось YURI 29 ноя 2019, 19:44, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Мат.ан.
k1ng1232 писал(а):Source of the post
YURI на сколько я понял eсли стоит вопрос :Классы элементарных функций
то видимо нужно перечислить эти классы,так вот вопрос,какие классы существуют
Так они выше описаны:
полиномы, рацфункции, тригонометрические, показательные; обратные к ним, их композиции.
Последний раз редактировалось YURI 29 ноя 2019, 19:44, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Мат.ан.
еще вопрос ,eсли eсть вектор функция то как будет выглядеть уравнение касательной к этой кривой?
И еще правильно ли я понял что геометрический смысл дифференциала длины дуги плоской кривой-длина хорды?
И еще правильно ли я понял что геометрический смысл дифференциала длины дуги плоской кривой-длина хорды?
Последний раз редактировалось k1ng1232 29 ноя 2019, 19:44, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Мат.ан.
k1ng1232 писал(а):Source of the post
еще вопрос ,eсли eсть вектор функция то как будет выглядеть уравнение касательной к этой кривой?
Проще всего так
Последний раз редактировалось ALEX165 29 ноя 2019, 19:44, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Мат.ан.
1.k1ng1232 писал(а):Source of the post
еще вопрос ,eсли eсть вектор функция то как будет выглядеть уравнение касательной к этой кривой?
И еще правильно ли я понял что геометрический смысл дифференциала длины дуги плоской кривой-длина хорды?
-в параметрическом виде
2.Нет, это ГС приращения. Прав.ответ -длина отрезка касательной, coответствующего изменению параметра
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 19:44, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 10 гостей