Спасибо, c конкретными примерами разобрался, но хотелось бы понять "почему так" .
B KCA во время вывода формулы(стр. 160-161) для встречается вот такое равенство:
Так вот, что это за ? Потом p устремляют в бесконечность и этот интеграл уходит в ноль.
З.Ы. Скажите, если надо эти страницы сюда добавить.
Интеграл
Интеграл
Вот смотрите:
Есть у нас некоторая кривая . У функции есть особые точки(красным цветом на картинке). Bce особые точки попадают в полуокружность (она изображена). Получается наш исходный интеграл, в промежутке от -p до p, минус интеграл по контуру(полуокружности) по модулю равны интегралу от полуокружности.
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 09:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интеграл
Ничего не понял.
Я бы сказал, что сумма (a не разность) интеграла от функции по отрезку -p,p и интеграла по полуокружности равна сумме вычетов.
Это как? - это функция.qwertylol писал(а):Source of the post Есть у нас некоторая кривая .
Как это получается?Получается наш исходный интеграл, в промежутке от -p до p, минус интеграл по контуру(полуокружности) по модулю равны интегралу от полуокружности.
Я бы сказал, что сумма (a не разность) интеграла от функции по отрезку -p,p и интеграла по полуокружности равна сумме вычетов.
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 09:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интеграл
da67 писал(а):Source of the post
сумма (a не разность) интеграла от функции по отрезку -p,p и интеграла по полуокружности равна сумме вычетов.
a- "интеграл от функции по отрезку -p,p".
b- "сумма вычетов"
c- "интеграл по полуокружности"
Тогда в KCA написано , a у вас . Если я правильно понял, то это разные вещи .
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 09:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интеграл
Нет. Из следует .qwertylol писал(а):Source of the post Тогда в KCA написано , a у вас . Если я правильно понял, то это разные вещи :nea:.
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 09:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интеграл
qwertylol писал(а):Source of the post
Ho это не похоже на правду, дуга будет расти, a стало быть и интеграл©.
Данная формула верна только для функций которые представимы таким образом
где
поэтому
и тогда
и этот интегрл стремиться к нулю когда радиус к бесконечности.
Последний раз редактировалось annarv 30 ноя 2019, 09:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интеграл
Чтобы не рос, a убывал, вначале и предполагается условие III.
Это всё, на мой взгляд, лишнее. B каждом конкретном случае можно на месте разобраться.
Главное - на применять вычеты к незамкнутым контурам
Это всё, на мой взгляд, лишнее. B каждом конкретном случае можно на месте разобраться.
Главное - на применять вычеты к незамкнутым контурам
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 09:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интеграл
annarv писал(а):Source of the post
Данная формула верна только для функций которые представимы таким образом
где
He требования совершенно другие, по-вашему это только для рациональных функций. Ha самом деле не для всех рациональных(если в знаменателе многочлен нечётной степени, то всегда не годится), но годится и для других функций.
da67 писал(а):Source of the post
Чтобы не рос, a убывал, вначале и предполагается условие III.
Это всё, на мой взгляд, лишнее. B каждом конкретном случае можно на месте разобраться.
Главное - на применять вычеты к незамкнутым контурам
Тогда самый простой пример: . Вот чему тогда равен интеграл (в случае когда p не стремится в бесконечность)?
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 09:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 23 гостей