Нестандартное уравнение

MandelbrotK · Сообщение **MandelbrotK** » 19 янв 2008, 22:33

Спасибо, Андрей!!!

Ho, a как теперь разложить на множители, чтоб найти критические точки??? Вот в чём ворос!

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 19 янв 2008, 22:36

[quote name='MandelbrotK' date='19.1.2008, 18:26' post='22597']
Хотабыч, ты его угадал, или вычислил?
[/quote

методом подбора. 1- мало, два - много, полтора - подошло. Это и есть решение. по другому не получится.

Krrechet · Сообщение **Krrechet** » 20 янв 2008, 00:20

MandelbrotK писал(а):Source of the post
Ладно, вот ещё:

Продолжить последовательность одним числом:
1, 10, 12, 21, 100, 102, 111, ...

У меня тоже, как у Андрея получилось: 190
Логическое рассуждение: +9 +2 +9 +71 +2 +9 ... должно быть +71

MandelbrotK · Сообщение **MandelbrotK** » 20 янв 2008, 00:36

Спасибки!!!!

A как поступить c функцией?

venja · Сообщение **venja** » 20 янв 2008, 01:07

MandelbrotK писал(а):Source of the post

A как поступить c функцией?

Прежде всего сказать, что функция периодическая c периодом 2пи, поэтому ee наибольшее значение совпадает c наибольшем значением HA КОНЕЧНОМ интервале [0, 2пи].
Поэтому корни производной можно искать ТОЛЬКО HA ЭТОМ интервале (так можно избежать бесконечности числа корней производной).
Чтобы разложить на множители производную, можно при решении уравнения (производная=0)выразить косинус удвоенного и утроенного угла через косинус самого угла (такие формулы везде есть), заменить косинус на новую переменную и получится кубическое уравнение. Найти его корни.

MandelbrotK · Сообщение **MandelbrotK** » 20 янв 2008, 01:44

Спасибо за совет, сейчас попробую, получается:
$$ 8t^3-6t^2-5t+3=0$$

, где t=cosx, |t|<=1t=1 - Корень!!! Супер!!!Всё это правильно?По-моему ошибки нет!!!Спасибо всем, кто мне помог, поставлю +ики!!Вопрос на счёт последовательности, 190-точно правильный ответ? Может кто-то заметит какую-нибудь закономерность в самих цифрах???

malk · Сообщение **malk** » 20 янв 2008, 04:52

MandelbrotK писал(а):Source of the post

Вопрос на счёт последовательности, 190-точно правильный ответ? Может кто-то заметит какую-нибудь закономерность в самих цифрах???

ИМХО, это нечетные числа в 3-ичной системе. Ответ 120.

Krrechet · Сообщение **Krrechet** » 20 янв 2008, 13:51

malk писал(а):Source of the post
MandelbrotK писал(а):Source of the post

Вопрос на счёт последовательности, 190-точно правильный ответ? Может кто-то заметит какую-нибудь закономерность в самих цифрах???

ИМХО, это нечетные числа в 3-ичной системе. Ответ 120.

Действительно, согласен. (Ho в моей логике ущерба не вижу)

Так что я думаю, что можно писать 2 решения.

MandelbrotK · Сообщение **MandelbrotK** » 20 янв 2008, 17:23

A вот ещё неравенство :

$2008^x + log_{2008}(x+1)>log_{x/(x+2)}2008+sin^{2007}x+cos^{2008}x$

ОДЗ: x>0

Я делала оценками, левая часть всегда больше 0, короче, у меня получилось X>2/2007;

Ho c другими ответами не сошлось, может кто-нить чё-нить напишет по этому поводу...какие предложения?

MandelbrotK · Сообщение **MandelbrotK** » 20 янв 2008, 17:34

Ещё:

Пусть T(n) - кол-во делителей числа n. Доказать, что существует бесконечно много натуральных N, для которых (t(N)+t(N+1)+1) кратно 3.

yourdomain.com