предел

[lipakowo15]

$$ \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {4x^2} {tg^2* (x/2)} $$

Решаю так: подставил сразу

$$ \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {4Ï^2} {tg^2* (Ï/2)} $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {8Ï^2} {tg^2*Ï} $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {8Ï^2} {0} $$

Тогда в ответе $${+áåñêîíå÷íîñòü}$$

Мне говорят, что неверно. Почему???

[vicvolf]

Source of the post
$$ \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {4Ï^2} {tg^2* (Ï/2)} $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {8Ï^2} {tg^2*Ï} $$

Вот этот переход не верен. Двойку из тангенса выносить нельзя. Первое выражение преобразовывать дальше не надо. У Вас в числителе постоянная, а знаменателе бесконечно большая величина, поэтому предел равен 0.

[lipakowo15]

Source of the post

Source of the post
$$ \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {4Ï^2} {tg^2* (Ï/2)} $$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \lim \limits_{x \to Ï} {\frac {8Ï^2} {tg^2*Ï} $$

Вот этот переход не верен. Двойку из тангенса выносить нельзя. Первое выражение преобразовывать дальше не надо. У Вас в числителе постоянная, а знаменателе бесконечно большая величина, поэтому предел равен 0.

Но ведь тангенса П/2 не существует. Почему в знаменателе будет бесконечность? Или я что-то недопонимаю

[Таланов]

Source of the post

Тут неопределённости нет и в самом деле предел равен нулю.

[vicvolf]

Source of the post
Но ведь тангенса П/2 не существует. Почему в знаменателе будет бесконечность? Или я что-то недопонимаю

Тангенс в этой точке действительно не определен. В окрестности этой точки он неограниченно возрастает, т.е является бесконечно большой величиной, а по определению предел бесконечно большой величины равен бесконечности. Посмотрите определение бесконечно большой величины.