Предел

RK05 · Сообщение **RK05** » 08 янв 2013, 19:24

AV_77 писал(а):Source of the post
RK05 писал(а):Source of the post
Почему?

А почему нет?

Хотелось бы узнать как получилось 12.

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 08 янв 2013, 19:34

RK05 писал(а):Source of the post
Хотелось бы узнать как получилось 12.

Петька с Василь Иванычем угнали самолет. Летят. Вдруг В.И. орет:
- Петька, приборы?
- 20!!!
- Что "20" ?!!
- А что "приборы"?

Вы, конечно, извините, но сколь-нибудь разумно отвечать на такие вопросы даже странно. Вот вы можете ответить чему равно $$x$$

? Наверное вот так сразу нет, спросите как этот самый $$x$$

определяется. Ваш случай аналогичен - как можно ответить чему равен $\lim a_i$ не зная что такое этот самый $$a_i$$

?

RK05 · Сообщение **RK05** » 08 янв 2013, 19:47

AV_77 писал(а):Source of the post
RK05 писал(а):Source of the post
Хотелось бы узнать как получилось 12.

Петька с Василь Иванычем угнали самолет. Летят. Вдруг В.И. орет:
- Петька, приборы?
- 20!!!
- Что "20" ?!!
- А что "приборы"?

Вы, конечно, извините, но сколь-нибудь разумно отвечать на такие вопросы даже странно. Вот вы можете ответить чему равно ? Наверное вот так сразу нет, спросите как этот самый определяется. Ваш случай аналогичен - как можно ответить чему равен $\lim a_i$ не зная что такое этот самый ?

- это члены ряда. Все что дано в условии это вопрос, который гласит, что надо найти производящую функцию последовательности, и сама последовательность
$b_n = a_n + a_{n-1} + ... + a_0$

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 08 янв 2013, 20:03

Что-то вроде такого получается (производящая функция)
$\sum\limits_{n=0}^{\infty} \sum\limits_{i=0}^{n} a_i x^n$

RK05 · Сообщение **RK05** » 09 янв 2013, 13:43

Dragon27 писал(а):Source of the post
Что-то вроде такого получается (производящая функция)
$\sum\limits_{n=0}^{\infty} \sum\limits_{i=0}^{n} a_i x^n$

Но ведь чтобы завершить пример нужно нужно знать предел этого ряда и подставить в сумму геометрической прогрессии.

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 09 янв 2013, 14:32

Ну так у вас ряд не задан же?

RK05 · Сообщение **RK05** » 09 янв 2013, 15:03

Dragon27 писал(а):Source of the post
Ну так у вас ряд не задан же?

Что-то я совсем запутался. Давайте я лучше объясню на примере как я понимаю производящую функцию. Допустим дана последовательность $$a_n = a^n$$

. Тогда естественно получаем
$A(s)= \sum_{n=0}^{\infty}{a^n}s^n$ . Тогда если $$|a|<1$$

, то $\lim \limits_{n \to \infty} {a^n}=0$ , затем подставляя в сумму геометрической прогрессии получим производящую функцию $A(s) = \sum_{n=o}^{\infty}{a^n} s^n = 1/1-as$ . И вот я думал таким же способом решить выше написанный пример.

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 09 янв 2013, 15:45

RK05 писал(а):Source of the post Допустим дана последовательность

Ну а у вас что дано?

RK05 · Сообщение **RK05** » 10 янв 2013, 13:13

Dragon27 писал(а):Source of the post
RK05 писал(а):Source of the post Допустим дана последовательность

Ну а у вас что дано?

Тогда как найти производящую функция последовательности $b_n = a_n + a_{n-1} + ... + a_0$ ?

bot · Сообщение **bot** » 10 янв 2013, 13:30

Так сказать - значит ничего не сказать. Любую последовательность $$b_n$$

можно записать в таком виде:

$b_n=b_0+(b_1-b_0)+(b_2-b_1)+\ldots + (b_n-b_{n-1})$ .

Теперь обозначим $a_0=b_0, \, a_1=b_1-b_0, \, a_2=b_2-b_1, \, \ldots , \, a_n=b_n-b_{n-1}$ и вуаля.

yourdomain.com

Предел

Предел

Предел

Предел

Предел

Предел

Предел

Предел

Предел

Предел

Предел

Кто сейчас на форуме