Предел

RK05 · Сообщение **RK05** » 08 янв 2013, 17:12

Помогите пожалуйста найти предел последовательности

$b_n = a_n + a_{n-1} + ... + a_0$

Заранее спасибо за ответ.

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 08 янв 2013, 17:43

Очевидно, сумма бесконечного ряда:
$\sum\limits_{i=0}^{\infty} a_i$

RK05 · Сообщение **RK05** » 08 янв 2013, 17:49

Dragon27 писал(а):Source of the post
Очевидно, сумма бесконечного ряда:
$\sum_{i=0}^\infty a_i$

Разве сумма ряда и предел ряда одно и тоже? :huh:

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 08 янв 2013, 17:51

RK05 писал(а):Source of the post
Разве сумма ряда и предел ряда одно и тоже? :huh:

Определение суммы ряда знаете?

RK05 · Сообщение **RK05** » 08 янв 2013, 18:02

AV_77 писал(а):Source of the post
RK05 писал(а):Source of the post
Разве сумма ряда и предел ряда одно и тоже? :huh:

Определение суммы ряда знаете?

Уже узнал.

AV_77 писал(а):Source of the post
RK05 писал(а):Source of the post
Разве сумма ряда и предел ряда одно и тоже? :huh:

Определение суммы ряда знаете?

Чему тогда равен предел $$a_i$$

?

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 08 янв 2013, 18:04

RK05 писал(а):Source of the post
Чему тогда равен предел ?

Двенадцать.

RK05 · Сообщение **RK05** » 08 янв 2013, 18:07

AV_77 писал(а):Source of the post
RK05 писал(а):Source of the post
Чему тогда равен предел ?

Двенадцать.

Почему?

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 08 янв 2013, 18:19

RK05 писал(а):Source of the post
Почему?

А почему нет?

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 08 янв 2013, 18:27

RK05

- это ряд

- это последовательность
если $b_n = a_n + a_{n-1} + ... + a_1 + a_0$
то, очевидно, предел последовательности $$b_n$$

, при индексе стремящемся к бесконечности, равен бесконечной сумме ряда $a_0 + a_1 + a_2 + ... = \sum\limits_{i=0}^{\infty} a_i$
Каждый элемент последовательности $$b_n$$

при этом называется частичной суммой ряда.

RK05 · Сообщение **RK05** » 08 янв 2013, 19:00

Dragon27 писал(а):Source of the post
RK05
- это ряд
- это последовательность
если $b_n = a_n + a_{n-1} + ... + a_1 + a_0$
то, очевидно, предел последовательности , при индексе стремящемся к бесконечности, равен бесконечной сумме ряда $a_0 + a_1 + a_2 + ... = \sum\limits_{i=0}^{\infty} a_i$
Каждый элемент последовательности при этом называется частичной суммой ряда.

Спасибо вам за то что объяснили что есть что. Я хотел найти производящую функцию этой последовательности. Но для этого нужно знать $\lim \limits_{n \to \infty} {a_i}$ .

yourdomain.com

Предел

Предел

Предел

Предел

Предел

Предел

Предел

Предел

Предел

Предел

Предел

Кто сейчас на форуме