Найти du, dv, d2u, d2v, если
Нужно все продифференцировать, выразить, подставить, выразить и все. Так?
Но. Кроме того, что у меня почему-то ответ не сходится, я не понимаю такой вещи: u, v, x, y - Это же вроде бы все переменные ничем друг от друга не отличающиеся?
Так почему если дифференцировать второе ур-е в таком виде, в каком оно есть, получится одно выражение, а если домножить это равенство на синус(v) и y, а потом продифференцировать, получится другое выражение?
Не совсем понимаю.
Не совсем понимаю.
Последний раз редактировалось antacid1 28 ноя 2019, 16:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Не совсем понимаю.
Ну вы произведите всё-таки какие-нибудь действия, покажите, где затык.
Последний раз редактировалось Dragon27 28 ноя 2019, 16:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Не совсем понимаю.
Dragon27 писал(а):Source of the post
Ну вы произведите всё-таки какие-нибудь действия, покажите, где затык.
Ну уберем эти синусы, для простоты и напишем вместо них a и b
Тогда продифференцируем
получим
(1)
Но если преобразовать первое ур-е, таким образом:
и продифференцируем, получим
(2)
А это явно разные вещи.
Таким образом, если мы будем выражать а из da+db=dx+dy и подставлять в (1) и в (2), то мы получим разные da.
Такого же не должно быть.
Последний раз редактировалось antacid1 28 ноя 2019, 16:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Не совсем понимаю.
antacid1 писал(а):Source of the post
Но. Кроме того, что у меня почему-то ответ не сходится, я не понимаю такой вещи: u, v, x, y - Это же вроде бы все переменные ничем друг от друга не отличающиеся?
У вас есть две функции u(x,y) и v(x,y), где x, y - независимые переменные. Это надо учесть при выполнении операций.
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 16:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Не совсем понимаю.
vicvolf писал(а):Source of the postantacid1 писал(а):Source of the post
Но. Кроме того, что у меня почему-то ответ не сходится, я не понимаю такой вещи: u, v, x, y - Это же вроде бы все переменные ничем друг от друга не отличающиеся?
У вас есть две функции u(x,y) и v(x,y), где x, y - независимые переменные. Это надо учесть при выполнении операций.
...
ммм
вообще, в задаче ничего про это не сказано.
а если бы u и v были независимыми переменными, что тогда? Почему вот так получается?(см. выше)
Последний раз редактировалось antacid1 28 ноя 2019, 16:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Не совсем понимаю.
antacid1
вы решение-то до конца доведите
С учётом эти выражения не противоречат друг другу.
вы решение-то до конца доведите
С учётом эти выражения не противоречат друг другу.
Последний раз редактировалось Dragon27 28 ноя 2019, 16:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Не совсем понимаю.
Dragon27 писал(а):Source of the post
antacid1
вы решение-то до конца доведите
С учётом эти выражения не противоречат друг другу.
:blink:
Спасибо Что-то я...
Последний раз редактировалось antacid1 28 ноя 2019, 16:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Не совсем понимаю.
Нет.Задача была ради иллюстрации теории. А вдруг бы ничего ниоткуда не выражалось?antacid1 писал(а):Source of the post
Найти du, dv, d2u, d2v, если
Нужно все продифференцировать, выразить, подставить, выразить и все. Так?
Рассмотрим
Находим матрицы Якоби 2х2
По условию имеется векторное тождество
значит равны матрицы - производные левой и правой части по х и у
Выражаем матрицу
, зависящую, вообще говоря, от и умножаем на столбец дифференциалов независимых переменных получаем ответ
А для вторых порядков отдельная песня
Последний раз редактировалось Ian 28 ноя 2019, 16:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей