Параллельность прямых
Добавлено: 15 фев 2011, 12:44
Докажите параллельность прямых x=1+2t, y=-t, z=1+t и (система уравнений) x+3y+z+2=0, x-y-3z-2=0
Ian писал(а):Source of the post
подставить x,y,z в оба последних уравнения. Если получатся тождества - значит параллельны
Надо проверить ортогональность направляющего вектора 1-ой прямой векторам нормали плоскостей, пересечением которых задана 2-я прямаяWADIM12345 писал(а):Source of the post Докажите параллельность прямых x=1+2t, y=-t, z=1+t и (система уравнений) x+3y+z+2=0, x-y-3z-2=0
Ian писал(а):Source of the post
Поправляюсь-константы не обязаны уничтожаться, a только члены содержащие t
тады будет то, что и я написал - 2 скалярных произ. по 0mihailm писал(а):Source of the postтада правильно)Ian писал(а):Source of the post Поправляюсь-константы не обязаны уничтожаться, a только члены содержащие t
Если координаты точки на прямой.заданной параметрически, обращают левую часть уравнения плоскости в константу, то прямая параллельна плоскости.(A если в 0-то она лежит в плоскости).WADIM12345 писал(а):Source of the post
B систему уравнений нужно подставить значения x,y,z тогда получается
1+2t+3(-t)+1+t+2=0 => 1+2t-3t+1+t+2=0 => 4=0
1+2t-(-t)-3(1+t)-2=0 => 1+2t+t-3-3t-2=0 => -4=0
У меня t сокращаются. Может я неправильно понял, что вы мне объяснили.