yourdomain.com

1) 3sin5x + 4cos5x = 7; 2) 3sin5x + 3cos5x = 7

Введите вспомогательный аргумент (формулы сложения гармонических колебаний).

В первом надо обе тригонометрические функции приравнять единице и найти пересечение решений (если таковое существует), второе, очевидно, решений не имеет.

Pyotr писал(а):Source of the post
В первом надо обе тригонометрические функции приравнять единице и найти пересечение решений (если таковое существует), второе, очевидно, решений не имеет.

Оба решения не имеют

RK05 писал(а):Source of the post
1) 3sin5x + 4cos5x = 7; 2) 3sin5x + 3cos5x = 7

Преобразуем левую часть обоих выражений:
$3sin5x + 4cos5x=\sqrt{3^2+4^2}(\frac {1} {\sqrt{3^2+4^2}}Sin5x+\frac {1} {\sqrt{3^2+4^2}}cos5x)=5sin(5x+\alpha)$
Так как значение sin не может превосходить 1, то выражение слева не может превосходить 5, поэтому оба уравнения не имеют решения.

vicvolf писал(а):Source of the post
$3sin5x + 4cos5x=\sqrt{3^2+4^2}(\frac {1} {\sqrt{3^2+4^2}}Sin5x+\frac {1} {\sqrt{3^2+4^2}}cos5x)=5sin(5x+\alpha)$

...
$3sin5x + 4cos5x=\sqrt{3^2+4^2}(\frac {3} {\sqrt{3^2+4^2}}Sin5x+\frac {4} {\sqrt{3^2+4^2}}cos5x)=5sin(5x+\alpha)$

ALEX165 писал(а):Source of the post
$3sin5x + 4cos5x=\sqrt{3^2+4^2}(\frac {3} {\sqrt{3^2+4^2}}Sin5x+\frac {4} {\sqrt{3^2+4^2}}cos5x)=5sin(5x+\alpha)$

Верное уточнение. Описался.

yourdomain.com

Уравнение

Уравнение

Уравнение

Уравнение

Уравнение

Уравнение

Уравнение

Уравнение