Но вычеркивание равносильно вычитанию цифры и много нулей после нее, в то же время вычитаемое должно делиться наbas0514 писал(а):Source of the post
Очевидно, после вычеркивания первой цифры число уменьшилось враз, где
(иначе последняя цифра изменилась бы). Нужно доказать, что
не делится на степень пятерки выше первой (из чего следует, что первоначальное число могло быть только двузначным).
upd: хотя нет, еслисамо кратно 5, то делится. Но тогда в исходном числе после первой цифры должно быть много нулей. Думаю, как-то с этим надо связать.
Ian писал(а):Source of the post
Но вычеркивание равносильно вычитанию цифры и много нулей после нее, в то же время вычитаемое должно делиться на
- на 11,31, 41 оно точно не делится. Противоречие, на 90% Вы решили
Элементарная задачка! В прошлом году усилиями лучших умов dxdy всего за неделю справилисьtennisru писал(а):Source of the post
В десятичной записи натуральсного числа х, являющийся степенью двойки, зачеркнули первую цифру и получили число, которое также является степенью двойки. Сколько существует таких х?
ответ можно догадаться 32 и 64. Но как это доказать? Если можете намекните.