комбинаторика

nikita1 · Сообщение **nikita1** » 03 июн 2011, 06:01

имеется 10 билетов в театр. из которых 5 билетов на места первого ряда. Желающих купить оказалось семеро, трое из них претендуют на первые места. Сколько вариантов выбора билетов существует?
Решение:
Число способов занять троим из семи первые места:

$$C^3_5=10$$

Число способов занять остальные 4 оставшиеся места из 7:

$$C^4_7=35$$

а потом их перемножить? что то с с условием так непонятно((

Александр Малошенко

я думаю что будет как то так:

$$C_5^3*C_5^4=50$$

Самоед

nikita1 писал(а):Source of the post
имеется 10 билетов в театр. из которых 5 билетов на места первого ряда. Желающих купить оказалось семеро, трое из них претендуют на первые места. Сколько вариантов выбора билетов существует?

а потом их перемножить? что то с с условием так непонятно((

Согласен, требование задачи непонятное.
Требование задачи можно толковать как угодно. Желающие купить - безымянные, номера мест не заданы. Учитывать порядок тех или других в задаче не требуют.

(0000011111)

(0000011)
(0000111)
(0001111)
(0011111)

(0000111) - один вариант (трое на 1, четверо - на других рядах (0))

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 04 июн 2011, 05:42

Александр Малошенко писал(а):Source of the post
я думаю что будет как то так:

Правильно. Трое претендуют на 5 мест первого ряда, а оставшиеся четверо на 5 оставшихся билетов.

VAL · Сообщение **VAL** » 04 июн 2011, 09:29

А почему сочетания?
Все же мы людей по местам рассаживаем. Полагаю речь идет о размещениях.

venja · Сообщение **venja** » 04 июн 2011, 09:37

Согласен.

$$À_5^3*À_7^4$$

myn · Сообщение **myn** » 04 июн 2011, 10:57

venja писал(а):Source of the post

$A_5^3 \cdot A_7^4$

почему-то у Вас А не пропечатались.. Может, по-русски писали?

venja · Сообщение **venja** » 04 июн 2011, 11:17

Конечно

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 04 июн 2011, 15:45

Самоед писал(а):Source of the post
Требование задачи можно толковать как угодно. Желающие купить - безымянные, номера мест не заданы. Учитывать порядок тех или других в задаче не требуют.

Согласен, условие можно трактовать по-разному. Но по-моему здесь пристраиваются билеты, а не места, поэтому порядок посадки на места в зале не важен. Учитывая это все-таки - произведение сочетаний.

yourdomain.com