Три варианта одной и той же задачи

Xenia1996 · Сообщение **Xenia1996** » 21 май 2011, 18:11

На любой вкус - кому что больше нравится!

1) Два лекарства испытывали на мужчинах и женщинах. Каждый человек принимал только одно лекарство. В отчете об испытаниях написано: «Общий процент людей, почувствовавших улучшение, больше среди принимавших лекарство A. Процент мужчин, почувствовавших улучшение, больше среди мужчин принимавших лекарство Б. Процент женщин, почувствовавших улучшение, больше среди женщин принимавших лекарство Б». Возможно ли это?
(Студенческая олимпиада МИТХТ)

2) В первом стакане находится некоторое количество яблочного сока, во втором - персикового, в третьем - грейпфрутового, в четвёртом - морковного. Известно, что яблочный сок слаще грейпфрутового, а персиковый - морковного (слаще тот сок, в котором больше концентрация сахара). Верно ли, что если смешать содержимое первых двух стаканов, результат окажется слаще, чем если смешать содержимое третьего и четвёртого стаканов?
(Израильская олимпиада)

3) Имеется два дома, в каждом по два подъезда. Жильцы держат кошек и собак, причём доля кошек (отношение числа кошек к общему числу кошек и собак) в первом подъезде первого дома больше, чем доля кошек в первом подъезде второго дома, а доля кошек во втором подъезде первого дома больше, чем доля кошек во втором подъезде второго дома. Верно ли, что доля кошек в первом доме больше доли кошек во втором доме?
(Турнир Городов)

*Примечание редакторши:
В первой задаче, в вопросе "возможно ли это?", под словом "это" подразумевается ситуация, описанная в отчёте, а не сам факт описания этой ситуации.

VAL · Сообщение **VAL** » 21 май 2011, 19:45

Xenia1996 писал(а):Source of the post
На любой вкус - кому что больше нравится!

1) Два лекарства испытывали на мужчинах и женщинах. Каждый человек принимал только одно лекарство. В отчете об испытаниях написано: «Общий процент людей, почувствовавших улучшение, больше среди принимавших лекарство A. Процент мужчин, почувствовавших улучшение, больше среди мужчин принимавших лекарство Б. Процент женщин, почувствовавших улучшение, больше среди женщин принимавших лекарство Б». Возможно ли это?

Разумеется, возможно. Циферки привести не сложно.
А мне вспомнилась другая ситуация. Точнее информация из географического справочника:
Грамотность мужского населения Финляндии - 100%;
Грамотность женского населения Финляндии - 100%;
Грамотность населения Финляндии в целом - нет данных.
(В примечаниях сказано, что учитываются только граждане, не имеющие медицински подтвержденных отклонений в умственном развитии, достигшие 14 летнего возраста).

Xenia1996 · Сообщение **Xenia1996** » 21 май 2011, 19:59

VAL писал(а):Source of the post
Грамотность мужского населения Финляндии - 100%;
Грамотность женского населения Финляндии - 100%;
Грамотность населения Финляндии в целом - нет данных.

Таланов

Xenia1996 писал(а):Source of the post
2) В первом стакане находится некоторое количество яблочного сока, во втором - персикового, в третьем - грейпфрутового, в четвёртом - морковного. Известно, что яблочный сок слаще грейпфрутового, а персиковый - морковного (слаще тот сок, в котором больше концентрация сахара). Верно ли, что если смешать содержимое первых двух стаканов, результат окажется слаще, чем если смешать содержимое третьего и четвёртого стаканов?
(Израильская олимпиада)

Ошибки в условии нет? Иначе ответ очевиден.

Xenia1996 · Сообщение **Xenia1996** » 22 май 2011, 13:43

Таланов писал(а):Source of the post
Xenia1996 писал(а):Source of the post
2) В первом стакане находится некоторое количество яблочного сока, во втором - персикового, в третьем - грейпфрутового, в четвёртом - морковного. Известно, что яблочный сок слаще грейпфрутового, а персиковый - морковного (слаще тот сок, в котором больше концентрация сахара). Верно ли, что если смешать содержимое первых двух стаканов, результат окажется слаще, чем если смешать содержимое третьего и четвёртого стаканов?
(Израильская олимпиада)

Ошибки в условии нет? Иначе ответ очевиден.

Вот ссылка: [url=http://i-olymp.net/205r.pdf]http://i-olymp.net/205r.pdf[/url]
А так ли уж очевиден ответ?

Таланов

Xenia1996 писал(а):Source of the post
А так ли уж очевиден ответ?

Я чего-то не понимаю? Дано: a>c, b>d. Верно ли что a+b>c+d?

Xenia1996 · Сообщение **Xenia1996** » 22 май 2011, 14:56

Таланов писал(а):Source of the post
Xenia1996 писал(а):Source of the post
А так ли уж очевиден ответ?

Я чего-то не понимаю? Дано: a>c, b>d. Верно ли что a+b>c+d?

Дык там же не "плюс", а "смешать".

А две другие Вы решили? Эта точно такая же.

Equinoxe · Сообщение **Equinoxe** » 23 май 2011, 05:25

Так всё равно же очевидно:
$\frac{1+2}{3+2}=\frac{9+21}{28+22}$

BSK · Сообщение **BSK** » 23 май 2011, 06:40

Xenia1996 писал(а):Source of the post На любой вкус - кому что больше нравится!

Мне нравится такой вариан
4) В первой куче лежат пятёрки и пятаки, во второй куче лежат трёшки и трояки.
Верно ли, что в первой куче денег больше?

omega · Сообщение **omega** » 23 май 2011, 07:58

BSK писал(а):Source of the post
4) В первой куче лежат пятёрки и пятаки, во второй куче лежат трёшки и трояки.
Верно ли, что в первой куче денег больше?

Уточняю условие: "Пятёрки" и "пятаки" - это бумажная купюра достоинством 5 рублей и монета достоинством 5 копеек. Аналогично для "трёшек" и "трояков".
Правильно?

Тогда, конечно, не верно что в первой куче обязательно должно быть больше денег (чем во второй! этого в условии не написано, но, наверное, подразумевается?).
Смотря сколько в каждой из этих куч лежит купюр и монет.

yourdomain.com