Мне дали задачу, я ee решила, но потом оказалось что в ней опечатка при которой задача не может иметь решения..Вот эта задача c опечаткой и мое решение, помогите пожалуйста найти ошибку...
Задача:
B треугольнике ABC угол A в 2 раза больше угла B, и стороны противолежащие этим сторонам равны соотвественно, 12см и 3 см. Найдите длину третьей стороны и радиус описанной около этого треугольника окружности.
Впишем в треугольник окружность.
Пусть BN=BM=x
тогда: BC=BM+MC , то есть BC=x+(12-x)
AC=AK+KC , то есть AC=(3-(12-x))+(12-x)=(x-9)+(12-x)
AB=BN+NA , то есть AB=(x-9)+x
Неравенство треугольника:
BC-AC<AB<BC+AC9<2x-9<1518<2x<249<x<12Следовательно: х=10 или 111) при х=10AB=(10-9)+10=11$$R(îïèñàííîé îêðóæíîñòè)=\frac {AB*BC*AC} {4S}$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">p=\frac {AB+BC+AC} {2}=13ñì$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">S=\sqrt{13(13-12)(13-11)(13-3)}=\sqrt{260}=2\sqrt{65}$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">R=\frac {12*3*11} {4*2\sqrt{65}}=\frac {99}{2\sqrt{65}}$$
2) при х=11
AB=(11-9)+11=13
$$p=\frac {AB+BC+AC} {2}=14ñì$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">S=\sqrt{14(14-12)(14-13)(14-3)}=\sqrt{308}=2\sqrt{77}$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">R=\frac {117} {2\sqrt{77}}$$
Ответ: AB=11 ;
AB=13 ;
Вот, и меня еще смущает, что я не использовала условие задачи, что один угол в 2 раза больше другого...
помогите найти ошибку..
Помогите пожалуйста c задачей на окружность.
Помогите пожалуйста c задачей на окружность.
Последний раз редактировалось Katron 29 ноя 2019, 07:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите пожалуйста c задачей на окружность.
Кроме 10 и 11 есть много других чисел между 9 и 12.
Исходная задача явно предполагала использование теоремы синусов из которой сразу всё бы и получилось, если бы не опечатка в условии, из-за которой из теоремы синусов получается . Такого значения косинус может достигать либо на комплексной плоскости либо в военное время.
Последний раз редактировалось bot 29 ноя 2019, 07:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите пожалуйста c задачей на окружность.
Вот задача без опечатки, здесь только одна сторона равна не 3, a 8.:
B треугольнике ABC угол A в 2 раза больше угла B, и стороны противолежащие этим сторонам равны соотвественно, 12см и 8 см. Найдите длину третьей стороны и радиус описанной около этого треугольника окружности.
a можете написать формулу по котрой это можно найти?
B треугольнике ABC угол A в 2 раза больше угла B, и стороны противолежащие этим сторонам равны соотвественно, 12см и 8 см. Найдите длину третьей стороны и радиус описанной около этого треугольника окружности.
bot писал(а):Source of the post
Исходная задача явно предполагала использование теоремы синусов из которой сразу всё бы и получилось, если бы не опечатка в условии, из-за которой из теоремы синусов получается .
a можете написать формулу по котрой это можно найти?
Последний раз редактировалось Katron 29 ноя 2019, 07:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите пожалуйста c задачей на окружность.
но почему, теорема синусов, a находится косинус?
a теорема синусов вроде такая:
ну a если, узнать косинус какого либо угла, пусть это будет B, то можно из этой теоремы косинусов найти 3 сторону:
я в этих формулах плохо разбираюсь, т.к. мы их не проходили еще...
Последний раз редактировалось Katron 29 ноя 2019, 07:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите пожалуйста c задачей на окружность.
Потому что
M | И вообще уже всё сказано - дальше сами |
A | И вообще уже всё сказано - дальше сами |
Последний раз редактировалось bot 29 ноя 2019, 07:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите пожалуйста c задачей на окружность.
я не поняла, как вы нашли косинус B, объясните, пожалуйста поподробней...
как дальше решать, я вроде уже знаю. но вот c косинусом B у меня проблемы...
Последний раз редактировалось Katron 29 ноя 2019, 07:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите пожалуйста c задачей на окружность.
Я решила эту задачу, проверьте пожалуйста.
Решение:
1)
уголА=2углаВ
cosB=0,75
2)
Пусть AB=х
D=324-320=4
x=10
x=8
Радиус:
Пусть BA=10 см (при BA=8см, радиус будет таким-же)
Ответ: BA= 10 см, или 8 см.
Решение:
1)
уголА=2углаВ
cosB=0,75
2)
Пусть AB=х
D=324-320=4
x=10
x=8
Радиус:
Пусть BA=10 см (при BA=8см, радиус будет таким-же)
Ответ: BA= 10 см, или 8 см.
Последний раз редактировалось Katron 29 ноя 2019, 07:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите пожалуйста c задачей на окружность.
A почему бы не найти радиус описанной окружности прямо из теоремы синусов? Так намного быстрее. Сторона AC известна, косинус угла B тоже. A если известно значение косинуса, то значение синуса легко найти (из основного тригонометрического тождества).
Последний раз редактировалось Ludina 29 ноя 2019, 07:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите пожалуйста c задачей на окружность.
Katron писал(а):Source of the post
x=10
x=8
Радиус:
Пусть BA=10 см (при BA=8см, радиус будет таким-же)
Ответ: BA= 10 см, или 8 см.
Только 10 см.
Если бы BA=8 см, то треугольник ABC был равнобедренный, и угол B должен быть равен 45 градусам.
Последний раз редактировалось malk 29 ноя 2019, 07:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите пожалуйста c задачей на окружность.
A откуда появилось это постороннее решение?malk писал(а):Source of the post Только 10 см.
Если бы BA=8 см, то треугольник ABC был равнобедренный, и угол B должен быть равен 45 градусам.
Я смотрю и не могу понять.
Последний раз редактировалось СергейП 29 ноя 2019, 07:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей