Страница 1 из 1
Возведение в степень отрицательных чисел
Добавлено: 29 янв 2011, 15:20
krsnv
Добрый день.
Можно ли (в действительных числах) возводить отрицательные числа в дробные степени (рациональные, иррациональные)?
Верно ли равенство:
для x<0?
Возведение в степень отрицательных чисел
Добавлено: 29 янв 2011, 15:44
12d3
Сравните
и
Возведение в степень отрицательных чисел
Добавлено: 29 янв 2011, 16:08
krsnv
Да, я встречал такие примеры в сети. Вы хотите сказать, что
?
Почему же стандартный калькулятор Windows легко вычисляет
?
Возведение в степень отрицательных чисел
Добавлено: 29 янв 2011, 16:13
Nemiroff
Вы хотите сказать, что
?
Да. Обычное соглашение, что корень нечетной степени определен на всей прямой, a дробная степень - только на положительных.
Возведение в степень отрицательных чисел
Добавлено: 29 янв 2011, 16:27
krsnv
Ясно, значит стандартный калькулятор Windows совсем неверно реализован, он может не только вычислять
, что еще можно понять, но и, например,
.
Возведение в степень отрицательных чисел
Добавлено: 29 янв 2011, 18:53
Troll1984
krsnv писал(а):Source of the post Ясно, значит стандартный калькулятор Windows совсем неверно реализован, он может не только вычислять
, что еще можно понять, но и, например,
.
Везет, a у меня стандартный калькулятор не может это вычислить.
Возведение в степень отрицательных чисел
Добавлено: 29 янв 2011, 19:02
vicvolf
Nemiroff писал(а):Source of the post корень нечетной степени определен на всей прямой, a дробная степень - только на положительных.
Хочется добавить, что дробная ( рациональная и иррациональная) степень определены только для положительных чисел
Возведение в степень отрицательных чисел
Добавлено: 31 янв 2011, 08:54
mihailm
krsnv писал(а):Source of the post Добрый день.
Можно ли (в действительных числах) возводить отрицательные числа в дробные степени (рациональные, иррациональные)?
Верно ли равенство:
для x<0?
Читаем любые (допущенные минобром) учебники
Возведение в степень отрицательных чисел
Добавлено: 31 янв 2011, 19:32
krsnv
Теперь всё предельно ясно. Благодарю за обсуждение темы.