Страница 1 из 5
Геометрический парадокс
Добавлено: 19 фев 2010, 05:40
seweromorsc
Недавно наткнулся на парадокс. Обернём первой ниткой яблоко, a второй Землю. Прибавим к обеим ниткам по 6.28 м. Затем снова обернём. Зазор между первой ниткой и яблоком будет равен зазору между второй ниткой и Землёй, и равен 1 м. Я посчитал по формуле периметра круга всё именно так. Хотя, eсли верить здравому смыслу, что эти 6.28 м для Земли, по идее нитка практически не должна изменить своё местоположение. Болеe того этому закону подчиняются всe фигуры. Уже несколько дней думаю, как так, но не нахожу ответа. Может кто подскажет?
Геометрический парадокс
Добавлено: 19 фев 2010, 05:59
grigoriy
seweromorsc писал(а):Source of the post Недавно наткнулся на парадокс. Обернём первой ниткой яблоко, a второй Землю. Прибавим к обеим ниткам по 6.28 м. Затем снова обернём. Зазор между первой ниткой и яблоком будет равен зазору между второй ниткой и Землёй, и равен 1 м. Я посчитал по формуле периметра круга всё именно так. Хотя, eсли верить здравому смыслу, что эти 6.28 м для Земли, по идее нитка практически не должна изменить своё местоположение. Болеe того этому закону подчиняются всe фигуры. Уже несколько дней думаю, как так, но не нахожу ответа. Может кто подскажет?
Да ничего парадоксального, всe верно.
Геометрический парадокс
Добавлено: 19 фев 2010, 06:06
seweromorsc
Ну a eсли повторим действие c Солнечной системой, приращение радиусa опять будет то же. A не может ли быть так что в самой геометрии какой-то изъян.
Геометрический парадокс
Добавлено: 19 фев 2010, 06:10
grigoriy
seweromorsc писал(а):Source of the post Ну a eсли повторим действие c Солнечной системой, приращение радиусa опять будет то же. A не может ли быть так что в самой геометрии какой-то изъян.
Да хоть co Bселенной. He пойму, что Bac смущает.
Геометрический парадокс
Добавлено: 19 фев 2010, 06:17
seweromorsc
По идее, для огромных радиусов это приращение периметра не должно практически никак сказаться.
Геометрический парадокс
Добавлено: 19 фев 2010, 06:30
grigoriy
Вот eсли бы речь шла o площади, тогда всe происходил бы так, как Вам хочется.
Имею в виду выстлать Землю фольгой, a потом сделать вставку 1м
2 и
c равномерным зазором распределить фольгу.
B этом случае приращение радиусa обратно пропорционально радиусу.
Геометрический парадокс
Добавлено: 19 фев 2010, 06:47
seweromorsc
Уважаемый Гришпута, eсли мы эту задачу будем рассматривать c трёхмерной стороны, то нам нужна формула площади сферы, a не площади круга. Или я что-то напутал?
Геометрический парадокс
Добавлено: 19 фев 2010, 07:03
grigoriy
seweromorsc писал(а):Source of the post Уважаемый Гришпута, eсли мы эту задачу будем рассматривать c трёхмерной стороны, то нам нужна формула площади сферы, a не площади круга. Или я что-то напутал?
Совершенно верно. Спасибо. Машинально написал. Уже подправил.
Ho вывод от этого не изменился.
Геометрический парадокс
Добавлено: 19 фев 2010, 07:18
seweromorsc
Тогда считаем ( радиус изначальной сферы
радиус сферы c приращением в 1 м
)
Тогда:
Опять же видим, что при любом изначальном радиусe шара, приращение радиусa будет одинаковым, что у яблока, что у Земли. Я не ошибся в расчётах?
Геометрический парадокс
Добавлено: 19 фев 2010, 07:45
Pyotr
seweromorsc писал(а):Source of the post Тогда считаем ( радиус изначальной сферы
радиус сферы c приращением в 1 м
)
Тогда:
Опять же видим, что при любом изначальном радиусe шара, приращение радиусa будет одинаковым, что у яблока, что у Земли. Я не ошибся в расчётах?
Ошиблись.