Страница 1 из 3
Задача об окружности и треугольнике
Добавлено: 03 авг 2009, 15:34
Dr. Arrieta
Заинтересовала одна задача,но что-то решение не клеится. Может кто-нибудь сможет решить?
Окружность радиуса 6 проходит через вершину B треугольника ABC и пересекает его стороны AB и BC в точках E и F соответсвенно. Центр O окружности лежит на стороне AC , AO=12, CO=10. Жду!
Задача об окружности и треугольнике
Добавлено: 03 авг 2009, 22:52
ALEX165
Сообщите свои наработки (см. правила форума) детально, тогда подскажу. :rolleyes: Жду!
Задача об окружности и треугольнике
Добавлено: 04 авг 2009, 14:07
Dr. Arrieta
A наработок-то никаких и нет.Я даже не знаю за что браться,честное слово.)Думал,думал,но ничего так и не приходит в голову...Наверное,я просто не знаю каких-то теорем,требующихся для решения этой задачи.
Задача об окружности и треугольнике
Добавлено: 04 авг 2009, 14:31
ALEX165
Dr. Arrieta писал(а):Source of the post A наработок-то никаких и нет.Я даже не знаю за что браться,честное слово.)Думал,думал,но ничего так и не приходит в голову...Наверное,я просто не знаю каких-то теорем,требующихся для решения этой задачи.
Ta-a-a-к. Тогда сначала аккуратный чертёж пожалуйста. Задачка простая, но муторная.
Задача об окружности и треугольнике
Добавлено: 04 авг 2009, 14:34
Ian
Dr. Arrieta писал(а):Source of the post A наработок-то никаких и нет.Я даже не знаю за что браться,честное слово.)Думал,думал,но ничего так и не приходит в голову...Наверное,я просто не знаю каких-то теорем,требующихся для решения этой задачи.
Бывает. Попробуйте доказать что EF || AC
Задача об окружности и треугольнике
Добавлено: 04 авг 2009, 14:51
Dr. Arrieta
Вот чертеж :
Задача об окружности и треугольнике
Добавлено: 04 авг 2009, 15:49
Dr. Arrieta
Если я правильно понимаю,то дело в подобии треугольников - BKF, BOC и BEK, BAO.
Доказать подобие,a затем каким-то образом составить пропорцию c неизвестными сторонами. Ho меня смущает незнание ни единого угла +угол EOA...
Задача об окружности и треугольнике
Добавлено: 04 авг 2009, 16:52
k1ng1232
помоему получается 1:1 но это по чертежу
Задача об окружности и треугольнике
Добавлено: 04 авг 2009, 18:09
ALEX165
Продолжите BO до пересечения c окружностью (в точке T) и вспомните относительно углов, что например:
(первый угол центральный и опираются на одну дугу.
И совсем наводящее соображение: продолжите EO до пересечения c окружностью (в точке Z) и рассмотрите угол FEZ, сравните его c углами FOZ и EOA.
Задача об окружности и треугольнике
Добавлено: 05 авг 2009, 09:45
Ian
ALEX165 писал(а):Source of the post Продолжите BO до пересечения c окружностью (в точке T) и вспомните относительно углов, что например:
(первый угол центральный и опираются на одну дугу.
И совсем наводящее соображение: продолжите EO до пересечения c окружностью (в точке Z) и рассмотрите угол FEZ, сравните его c углами FOZ и EOA.
Я Вам потом расскажу как без доп.построений сделать. Хотя у Bac тоже несложно.