Страница 1 из 3
Наглости нет границ
Добавлено: 08 июн 2008, 09:06
daizzy
Я поторопилась, сказав, что это все, очень надеюсь на вашу помощь. Называется, уже обнаглела, увидев, что вы все решаете. Ho это честно уже последняя задача!
Докажите, что четырехугольник АВСД является ромбом A (0;2;0), B (1;0;0), C (2;0;2), Д (1;2;2)
Наглости нет границ
Добавлено: 08 июн 2008, 09:10
V.V.
Покажите, что эти четыре точки лежат в одной плоскости и что расстояния AB, BC, CD, DA равны.
Наглости нет границ
Добавлено: 08 июн 2008, 09:15
daizzy
У квадрата тоже стороны равны....
Наглости нет границ
Добавлено: 08 июн 2008, 09:24
nmn
произведение перпиндикулярных векторов равно 0
Наглости нет границ
Добавлено: 08 июн 2008, 09:25
Hottabych
daizzy писал(а):Source of the post Я поторопилась, сказав, что это все, очень надеюсь на вашу помощь. Называется, уже обнаглела, увидев, что вы все решаете. Ho это честно уже последняя задача!
Докажите, что четырехугольник АВСД является ромбом A (0;2;0), B (1;0;0), C (2;0;2), Д (1;2;2)
1. AB(1,-2,0), DC(1,-2,0). AB=Dc, значит это параллелограмм.
2. |AB|=sqrt(5), |AD|=sqrt(5)
значит это ромб
Наглости нет границ
Добавлено: 08 июн 2008, 09:28
daizzy
Люди, спасибо всем огромное, низкий поклон Вашим знаниям!!!!!!!!!!
Наглости нет границ
Добавлено: 08 июн 2008, 09:38
Natrix
И всё же надо доказывать, что все точки принадлежат одной плоскости! A затем, либо равенство сторон, либо перпендикулярность диагоналей.
Хоттабыч, равенство диагоналей - не есть признак ромба.
Дэззи, a квадрат, как ни странно, тоже ромб.
Наглости нет границ
Добавлено: 08 июн 2008, 09:44
daizzy
:blink: Натрикс, это хорошо, конечно, но как доказать, что они принадлежат одной плоскости, заранее спасибо
Наглости нет границ
Добавлено: 08 июн 2008, 09:49
YURI
Natrix писал(а):Source of the post И всё же надо доказывать, что все точки принадлежат одной плоскости! A затем, либо равенство сторон, либо перпендикулярность диагоналей.
Хоттабыч, равенство диагоналей - не есть признак ромба.
Дэззи, a квадрат, как ни странно, тоже ромб.
Составив уравнение плоскости ABC.
– в это уравнение подставляем координаты точек A, B, C. Решая систему, получим:
. Координаты точки D удовлетворяют этому уравнению, значит
D лежит в плоскости ABC. Из равенства:
следует, что
– ромб.
YURI писал(а):Source of the post Natrix писал(а):Source of the post И всё же надо доказывать, что все точки принадлежат одной плоскости! A затем, либо равенство сторон, либо перпендикулярность диагоналей.
Хоттабыч, равенство диагоналей - не есть признак ромба.
Дэззи, a квадрат, как ни странно, тоже ромб.
Составив уравнение плоскости ABC.
– в это уравнение подставляем координаты точек A, B, C. Решая систему, получим:
. Координаты точки D удовлетворяют этому уравнению, значит
D лежит в плоскости ABC. Из равенства:
следует, что
– ромб.
Добавлю, что недостаточно, того, чтобы диагонали были перпендикулярны лучше просто потребовать равенство сторон!
Наглости нет границ
Добавлено: 08 июн 2008, 09:53
daizzy
Юрий, a можно расписать доказательство того, что точки лежат в одной плоскости?Пожалуйста!