Страница 1 из 2
Показательное неравенство и задача по геометрии
Добавлено: 21 фев 2008, 13:56
Nina
Помогите пожалуйста:
1.
2. Основание треугольной пирамиды SABC- равносторонний треугольник ABC. Известно, что
,
,
.
Найти площадь поверхности сферы, описанной около пирамиды.
Показательное неравенство и задача по геометрии
Добавлено: 21 фев 2008, 14:24
Draeden
Вообщем, нужно решить уравнение
.
Что то я впал в задумчивость
Вот график
, интересно, что там за кривая (напоминающая гиперболу) ?
Показательное неравенство и задача по геометрии
Добавлено: 22 фев 2008, 03:36
bot
Логарифмируем:
Заметим, что
Разделив неравенство на положительное
получим равносильное неравенство:
Так как производная функции
отрицательна на интервале
, то она строго убывает на этом интервале. Отсюда наше неравенство равносильно квадратному неравенству:
Ответ:
Показательное неравенство и задача по геометрии
Добавлено: 22 фев 2008, 08:12
venja
Красиво!
A ведь мог бы догадаться (это я o себе).
Ведь недавно на этом или другом (не помню) форуме
использовал этот прием для сравнения двух логарифмов c разными основаниями.
Показательное неравенство и задача по геометрии
Добавлено: 22 фев 2008, 11:46
CD_Eater
Bo второй задаче радиус получился
, a вот как по радиусу посчитать площадь поверхности - к своему стыду не помню...
Показательное неравенство и задача по геометрии
Добавлено: 22 фев 2008, 14:17
Nina
------------
Показательное неравенство и задача по геометрии
Добавлено: 22 фев 2008, 14:52
Nina
CD_Eater писал(а):Source of the post Bo второй задаче радиус получился
, a вот как по радиусу посчитать площадь поверхности - к своему стыду не помню...
Напишите пожалуйста решение
Показательное неравенство и задача по геометрии
Добавлено: 23 фев 2008, 07:43
Nina
Показательное неравенство и задача по геометрии
Добавлено: 23 фев 2008, 12:16
CD_Eater
Решение длинное, но смысл простой - нужно обозначить все координаты буквами и составить систему уравнений.
Показательное неравенство и задача по геометрии
Добавлено: 23 фев 2008, 12:37
Nina
CD_Eater писал(а):Source of the post Решение длинное, но смысл простой - нужно обозначить все координаты буквами и составить систему уравнений.
A если поподробнее...