Комбинаторика

Таланов

grigoriy писал(а):Source of the post
Задача некорректна и решена быть не может.
1. Из группы в 14 человек требуется сформировать две бригады общей численностью 16 человек.

Да вообще не вопрос! Просто двое работают на полставки в обеих бригадах.

Самоед

grigoriy писал(а):Source of the post
Задача некорректна и решена быть не может.
1. Из группы в 14 человек требуется сформировать две бригады общей численностью 16 человек.
2. В условии ведется речь о предварительных списках, а в вопросе - просто о списках.
Чем отличаются предварительные списки от просто списков - в учебнике не объяснено.
3. В вопросе также упоминаются имена. В условии - даны инициалы и не сказано, это фамилии или имена.
Пусть имена. Если, скажем, К - Коля, а Н - Николай, то это разные имена?
На этот счет также никаких пояснений не дается.

1)Добавил две буквы ( Не пересчитывал их, а надо было), хотя числа 16, 6, 10 в условии есть.
2) В чем достоинство иллюстации? Условия видны без пояснений . 3) Буквы - разные, каждая буква - соответствует одному студенту. В исходном тексте все студенты безликие, как горошины.
4) Самое главное - заменено неопределенное требование.
===
Я понял так, что два других варианта Вас устроили.

Таланов писал(а):Source of the post
grigoriy писал(а):Source of the post
Задача некорректна и решена быть не может.
1. Из группы в 14 человек требуется сформировать две бригады общей численностью 16 человек.

Да вообще не вопрос! Просто двое работают на полставки в обеих бригадах.

Или Гришпута и Самоед - бригадиры. Само собой

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 02 сен 2011, 16:02

Самоед писал(а):Source of the post
Я понял так, что два других варианта Вас устроили.

Не анализировал. Оставил другим.

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 02 сен 2011, 16:11

Самоед писал(а):Source of the post
1.29. Из группы (А,Б,В,Г,Д,Е,Ж,З,И,К,Л,М,Н,О,П,Р) студентов инженерно-строительного факультета в 16 человек формируются предварительные списки двух строительных бригад по 10 и 6 человек, например:
(А,Б,В,Г,Д,Е,Ж,З,И,К_Л,М,Н,О,П,Р)
Л,Б,В,Г,Д,Е,Ж,З,И,К_,А,М,Н,О,П,Р
М,Б,В,Г,Д,Е,Ж,З,И,К_Л,А,Н,О,П,Р
и т.д. ... до
А,Б,В,Г,Д,Л,М,Н,О,П_Ж,З,И,К,Е,Р)
Сколько вариантов списков, различных только составом имен в бригадах, можно сформировать?

Судя по примерам, группа из 10 человек всегда должна содержать Б, В, Г и Д. Очень не понятно.

Самоед писал(а):Source of the post
1.29. Из группы студентов инженерно-строительного факультета в 16 человек формируются две строительные бригады по 10 и 6 человек. Каково число сочетаний для данного разбиения?
Ответ: С(10 из 16)=16!/(10!*6!)=8008.

В условии задачи про сочетания и разбиения ни слова нет. Кого разбили и что надо сочетать? Непонятно.

Самоед писал(а):Source of the post
"Группе студентов раздали номера бригад: (2222222222111111). Каково число перестановок для данного состава?" (решается дедуктивным методом)

Что за перестановки? Для какого состава? Видно, что первым 10 студентам раздали номер 2, остальным - номер 1. Надо переставить студентов в бригаде? Ничего не понимаю...

Короче, плохой из вас составитель задач. Только еще больше все запутали.

Самоед

AV_77 писал(а):Source of the post
Самоед писал(а):Source of the post
"Группе студентов раздали номера бригад: (2222222222111111). Каково число перестановок для данного состава?" (решается дедуктивным методом)

Что за перестановки? Для какого состава? Видно, что первым 10 студентам раздали номер 2, остальным - номер 1. Надо переставить студентов в бригаде? Ничего не понимаю...

Короче, плохой из вас составитель задач. Только еще больше все запутали.

Я, между прочим, критикую не составителей задач, а тексты задач. (правило объективности критики).
Привел варианты задач для обсуждения. Взаимопонимание - медаль о двух сторонах (которая из них плоха, которая хороша - длинная история...).
Ответ по существу:
На определение термина "перестановки с повторениями" в учебниках тратится от 6 до 10 строк текста.
Состав Вы верно описали в следующем предложении. Надо посчитать число всех возможных перестановок. На теорему о "числе перестановок с повторениями" в учебниках тратится от 6 до 10 страниц текста.
Обоснование ответа написано после текста задачи, со ссылкой на тексты учебников (от 12 до 20 строк).

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 02 сен 2011, 19:32

Самоед писал(а):Source of the post
Я, между прочим, критикую не составителей задач, а тексты задач. (правило объективности критики).

Если бы это была критика... в основном только придирки не по делу.

Самоед писал(а):Source of the post
Я, между прочим, критикую не составителей задач, а тексты задач. (правило объективности критики).
На определение термина "перестановки с повторениями" в учебниках тратится от 6 до 10 строк текста.
Состав Вы верно описали в следующем предложении. Надо посчитать число всех возможных перестановок. На теорему о "числе перестановок с повторениями" в учебниках тратится от 6 до 10 страниц текста.
Обоснование ответа написано после текста задачи, со ссылкой на тексты учебников (от 12 до 20 строк).

А при чем тут перестановки с повторениями? И откуда следует, что надо эти перестановки считать? Читаем условие: части студентов присвоили номер 2, остальным номер 1.Требуется найти число перестановок для данного состава.
Что мы тут видим? Есть две группы - 10 и 6 человек. Студентов в первой группе можно упорядочить 10! способами, во второй - 6!. Ответ - $10! \cdot 6!$ . Разве вы не про это спрашивали?

Самоед

AV_77 писал(а):Source of the post
Самоед писал(а):Source of the post
1.29. Из группы студентов инженерно-строительного факультета в 16 человек формируются две строительные бригады по 10 и 6 человек. Каково число сочетаний для данного разбиения?
Ответ: С(10 из 16)=16!/(10!*6!)=8008.

В условии задачи про сочетания и разбиения ни слова нет. Кого разбили и что надо сочетать? Непонятно.

Зато про "сочетания" и "разбиения" написано в учебниках, а про "способы составления строительных бригад из студентов инженерно-строительного факультета" , наверное, нужно искать на строительных сайтах инженерно-строительного факультета.

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 02 сен 2011, 19:56

Самоед писал(а):Source of the post
Зато про "сочетания" и "разбиения" написано в учебниках, а про "способы составления строительных бригад из студентов инженерно-строительного факультета" , наверное, нужно искать на строительных сайтах инженерно-строительного факультета.

Только как эти сочетания с разбиениями связаны со студентами? Непонятно. Сначала про каких-то студентов говорите, а посчитать сочетания с разбиениями надо... Какая связь?

Кстати, а инженер после института только по учебникам работать будет? Представляю себе такой сюжет.
Сидит инженер, воспитанный на безупречных задачах от Самоеда. Чай пьет - делать-то нечего. Тут приходит к нему прораб да говорит: "Есть мол у меня 16 человек (студентов прислали на практику), да надо две бригады из них составить, в одной 10 человек, а в другой - 6. Сколькими способами можно создать эти бригады, дом успею построить? А то ведь сопьются в одной компании." Подумает наш инженер, да и ответит: "Что-то у вас условия некорректные. Что такое составить бригады? Да как их создавать? Студенты опять таки различные или одинаковые? В учебниках про это не пишут. Вы, уважаемый, сначала учебники почитайте, а потом уже формулируйте мне задачу, чтобы все понятно было. Да сразу говорите что вам нужно - сочетания, размещения али перестановки." Уйдет прораб опечаленный учебники читать, а инженер сядет дальше чай пить. Корректных задач нет, а другие он решать и не умеет.

Самоед

AV_77 писал(а):Source of the post
А при чем тут перестановки с повторениями? И откуда следует, что надо эти перестановки считать? Читаем условие: части студентов присвоили номер 2, остальным номер 1.Требуется найти число перестановок для данного состава.
Что мы тут видим? Есть две группы - 10 и 6 человек. Студентов в первой группе можно упорядочить 10! способами, во второй - 6!. Ответ - $10! \cdot 6!$ . Разве вы не про это спрашивали?

А всех студентов можно упорядочить 16! способами.
Есть формула "числа перестановок с повторениями элементов":
$$P(m1,m2,m3,...)= P(m1+m2+m3+...)/(P(m1)*P(m2)*P(m3)*...)$$

где

.
Например, для такого множества: (000АААА33ДДДД) число Р=13!/(3!*4!*2!*4!)

К чему я клоню? Если в тексте задачи есть математические термины, то про них всегда можно прочитать в учебниках или в Интернет по ключевым словам. А если задача написана произвольными словами, то придется на форуме математиков просить толкования этих слов (типа: "наведите на мысль!"). А толкование слов - в толковом словаре, а в словаре эти слова имеют по 2-3 значения. Можно угадать, а можно - не угадать.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 02 сен 2011, 20:18

Бес_по_лез_но.

yourdomain.com