Логика -- математика или нет?

[folk]

Source of the post
Однако видел учебники по логике (не математической) кто такое проходил пусть скажет что это такое, тогда может и разберемся

Сообщение номер 4 по моему дает ответ на этот вопрос.

Общий принцип - каждая "логика" решает свою задачу. Общее в них - попытка описать (с разной степенью формальности) рассуждения в предметной области. То есть, есть некая предметная область с объектами, явлениями. Есть тексты описывающие некие суждения об этих объектах и явлениях. Логика строится как способ разобраться в этих текстах - какие предложения в них корректны, какие осмысленны, какие эквивалентны, когда из одних суждений следуют другие. В каком то смысле логика - это как метаязык - язык о высказываниях на языке предметной области. Поэтому нет лучшей или худшей - каждая решает свою задачу.

Матлогика - собирательный образ. Туда можно включить исчисление высказываний, предикаты первого порядка, второго и высших порядков. Различные варианты логик отличающиеся аксиомами и правилами вывода. Добавим сюда еще теорию доказательств, лямбда исчисление для формализации подстановки параметров, аксиоматическую теорию множеств и так далее.

Если хотите подробностей в каком смысле математика базируется на логике - смотрите, например, Mizar. Но это очень узкое понимание, с таким же успехом можно сказать, что математика базируется на русских и греческих буквах просто на том основании что мат тексты записываются этими буквами.

Кроме упомянутых Виктором есть еще масса технических предметных областей откуда растут всякие там темпоральные, нечеткие, многозначные и прочая и прочая логики. Пример - берете программирование, программы это ваши высказывания и получаете логику Хоара для суждения о программах.

[mihailm]

Это на мой (совсем непрофессиональный) взгляд чистая философия, вообще конечно интересно

P.S. Это я на сообщение Estimate отвечал

[Evilution]

Source of the post
Это на мой (совсем непрофессиональный) взгляд чистая философия, вообще конечно интересно

P.S. Это я на сообщение Estimate отвечал

В принципе, да. Логика она и есть раздел философии. Нечто связанное с математикой тут только логические отношения (конъюнкция, дизъюнкция, импликация и т. д., таблицы истинности), может быть круги Эйлера (как отношение множеств).

Хотя самая интересная тема это №5. Там про правила спора. В частности, рассматриваются приемы софистики (которую, кстати, многие и реальной жизни используют, но зато после курса ты знаешь, как это все называется по научному и можешь предъявлять это своему собеседнику )

[Wild Bill]

Представляю примеры и логики в математике, и логики в компьютерных областях, и логики в физике (квантовая логика -- хотя тоже математика). Хотелось бы хотя бы один пример логического построения, которое нельзя описать этими логиками...
Ведь то, что в математике используются, например, высказывания А и В, не значит, что при реальном применении мы из не заменим на вполне внятные выражения, даже, быть может, на естественном языке.