Теория вероятностей.

СергейП

grigoriy писал(а):Source of the post Самоеда бы сюда.

Попробую я посамоедствовать.

Задача поставлена некорректно, хотя бы потому, что нет информации о рождениях во 2-ом роддоме. А если так - в один из дней в одном роддоме родилось 60% мальчиков, а в другом - 65%?
Какой теперь ответ будет

Xenia1996 · Сообщение **Xenia1996** » 26 июн 2011, 12:30

Таланов писал(а):Source of the post
В некотором городе есть два роддома, один большой другой маленький. Известно, что в некоторый день в одном из роддомов родилось 60% мальчиков и 40% девочек. Определить в каком из роддомов наиболее вероятно это событие произошло.

В маленьком (по закону больших чисел Чебышева).
Пофантазируйте, представьте, что на всей Земле в некоторый день родилось 60% мальчиков и 40% девочек. Насколько вероятно подобое событие?

omega · Сообщение **omega** » 26 июн 2011, 12:35

Это у Таланова от рождения внучки крыша поехала

Таланов

grigoriy писал(а):Source of the post
Таланов писал(а):Source of the post
Это очевидно становится когда обе выборки большие.

Дык откуда большая однодневная выборка в малом роддоме?

Ну, например в малом родилось 1000 детей, а в большом 5000.

Xenia1996 писал(а):Source of the post
В маленьком (по закону больших чисел Чебышева).

Это очевидно когда этот закон работает. А если числа не большие?

СергейП писал(а):Source of the post
Задача поставлена некорректно, хотя бы потому, что нет информации о рождениях во 2-ом роддоме.

О первом также нет такой информации. Родиться могли с таким исходом и в первом и во втором роддоме. А в каком роддоме вероятнось получения 60 на 40 выше?

omega писал(а):Source of the post
Это у Таланова от рождения внучки крыша поехала

Зря смеётесь, задача на самом деле не простая.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 26 июн 2011, 12:56

Чем больше роддом тем ближе вероятности рождения мальчика и девочки. С другой стороны в один день родилось 3 девочки и 2 мальчиков, т.е 5 детей в один день -это не маленький роддом. Поэтому надо знать сколько роженец лежит в малом и большом роддоме и другую статистику по рождаемости. Указанных данных не достаточно.

Таланов

Рассмотрим такой пример. Малый роддом максимум 9 младенцев, большой - 10. В малом благоприятный исход возникает один раз из 9, в большом два раза из десяти.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 26 июн 2011, 13:06

Таланов писал(а):Source of the post
Ну, например в малом родилось 1000 детей...

Ну разве что в одноместном...

Таланов

vicvolf писал(а):Source of the post
Поэтому надо знать сколько роженец лежит в малом и большом роддоме и другую статистику по рождаемости. Указанных данных не достаточно.

Какую вам ещё другую статистику.

1. В городе два роддома - большой и маленький.
2. Вероятности рождения девочки и мальчика одинаковы.
3. В какой-то день родилось 60% мальчиков и 40% девочек.

В каком из роддомов вероятность этого события выше?

myn · Сообщение **myn** » 26 июн 2011, 14:52

естественно, в малом.

нетрудно рассчитать по локальной теореме Муавра-Лапласа.

Таланов писал(а):Source of the post
grigoriy писал(а):Source of the post
Сан Саныч, я спел песню, из которой следует, что статистическое соотношение 47%:53% в пользу девочек.

Для определённости будем считать что 50 на 50.

т.е.

для наглядности ответа лучше, конечно, взять какие-то числа.
Ну, например в малом родилось 10 детей, а в большом 50.
(для больших чисел различия, естественно будут такие же, просто числа больно маленькие)
$p=q=0,5\\ \frac {m} {n}=0,6\\P_{10}(6)=0,2069 \\P_{50}(30)=0,0418$

Таланов писал(а):Source of the post
Зря смеётесь, задача на самом деле не простая.

а вот этого бы не сказала! ЭЛЕМЕНТАРНАЯ!!! 1-2 курс обычного вуза

в теореме Муавра-Лапласа n стоит в знаменателе, поэтому - чем больше n, тем меньше вероятность!!!

Таланов

myn писал(а):Source of the post
Ну, например в малом родилось 10 детей, а в большом 50.

В малом и большом могут родится сколько угодно детей, пусть максимальная их производительность 10 и 50. Тогда исход 60/40 в малом может максимум возникнуть только в двух случаях, а в большом в 10-ти.

yourdomain.com