Страница 2 из 6

Олимпиада по математики

Добавлено: 17 апр 2011, 17:34
JeffLebovski
хинт:
в знаменателе $$2^n$$ при умножении на $$n!$$ будет давать то что вам нужно

Олимпиада по математики

Добавлено: 17 апр 2011, 17:53
da67
da67 писал(а):Source of the post Например, полширины реки по берегу вверх по течению, a затем под углом 60 градусов к берегу против течения будет быстрее.
vvvv писал(а):Source of the post Так Вы не попадете в п.B - окажитесь ниже по течению. :)
Вместо полширины следует читать $$1/\sqrt3$$ ширины.
Главное - правильный угол.

Олимпиада по математики

Добавлено: 17 апр 2011, 20:34
w0robey
Bo второй наверное два... но выкладки меня не устраивают... буду пытаться делать по-другому.

Олимпиада по математики

Добавлено: 17 апр 2011, 20:38
Ludina
Bo второй наверное два... но выкладки меня не устраивают... буду пытаться делать по-другому.

Да. Там просто правило Лопиталя.

Олимпиада по математики

Добавлено: 17 апр 2011, 21:01
Александр Малошенко
Лопиталить конечно, получается 2

Олимпиада по математики

Добавлено: 18 апр 2011, 07:33
Ludina
sangol, что там c 3-ей задачей? решали ee как я посоветовал?

Олимпиада по математики

Добавлено: 18 апр 2011, 07:51
Ludina
Задача 7.
O - центр квалрата. Поместим туда начало координат, a оси параллельно сторонам квадрата (рисунок). Пусть также сторона квадрата равна 2c. Уравнение прямой: y=kx (k=tgb). Есть прямая и 4 точки. Осталось только найти сумму квадратов расстояний от этих точек до прямой и посмотреть есть ли в ней k.

Изображение

Олимпиада по математики

Добавлено: 18 апр 2011, 10:03
da67
По третьей задаче полезно прочитать статейку Кротова Об оптимальных траекториях движения

Олимпиада по математики

Добавлено: 18 апр 2011, 12:17
Таланов
3 задача. Плыть начинаем против течения под углом $$\alpha$$ от линии $$AB$$. Минимум $$t$$ при $$\alpha= 30 ãðàä$$.

Олимпиада по математики

Добавлено: 18 апр 2011, 13:02
Ludina
talanov, правильно. Плыть нужно под 30 градусов к линии AB (или под 60 к линии берега). Это и есть правильный ответ. A как Вы его получили? Мне вот пришлось свою функцию дифференцировать