Найти корень методом последовательных приближений

test_3 · Сообщение **test_3** » 16 мар 2011, 15:51

Dm13 писал(а):Source of the post
Попробовал вот такой выкрутас (c корнями тербуется осторожность, но тут вроде получается все ок):
$x=\sqrt{\frac{28-2x}{x^2-6x+11}}$

Круто! Спасибо, надо будет попробовать

Dm13 писал(а):Source of the post
Ho решение, кстати, получилось примерно . T.e. вовсе не в . Да и по графику видно, что в нет корней.

Вы нашли больший корень, там еще есть меньший на отрезке (-1.5;-1)
Попробую заюзать данную форму для меньшего корня

grigoriy писал(а):Source of the post
A метод хорд или касательных - это не метод последовательных приближений?

Hea, потому что вторая и третья часть этой задачи как раз решить методом хорд и методом касательных

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 16 мар 2011, 15:54

Dm13 писал(а):Source of the post
Ho решение, кстати, получилось примерно .

Это число напомнило мне $1+\sqrt{5}$
Посчитал в Excel c этим значением многочлен - получился ноль!
Аналитически лень проверять, но скорее всего, точный корень - $1+\sqrt{5}$ .

СергейП

grigoriy писал(а):Source of the post скорее всего, точный корень - $1+\sqrt{5}$ .

Да, это точный корень, 2-ой корень $1-\sqrt{5}$ .

После этого легко разложить

$$x^4-6x^3+11x^2+2x-28=(x^2-2x-4)(x^2-4x+7)$$

test_3 · Сообщение **test_3** » 16 мар 2011, 19:46

Ну точный корень то я тож посчитал, в маткаде. Проблема в том, что нужно найти численно.
Второй корень по формуле Dm13 тоже находится нормально, за что ему спасибо

yourdomain.com