Логика -- математика или нет?

F(x) · Сообщение **F(x)** » 26 авг 2011, 15:37

Сегодня один товарищ мне заявил что логика не относится к математике, т.к. "Математика базируется на логике, а не наоборот.". Я в ступоре -- что-то не получается найти неопровержимый аргумент против этого утверждения... Я всю жизнь считал логику исключительно математической наукой, может что-то неправильно понимаю? Можем ли мы познать истину в этом вопросе?

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 26 авг 2011, 16:18

Это неверно, частично неверно. Есть различные логики, например, математическая логика, конструктивная логика, интуиционистская логика... Это всё разделы математики. А есть и философская логика, например, аристотелева... но она тоже может быть выражена через логики из математики, хотя возникла много ранее.

Правильный вывод -- логика, раздел математики.

Sonic86 · Сообщение **Sonic86** » 26 авг 2011, 17:35

Я не спец. Нашел для кругозора это:
[url=http://dxdy.ru/topic36440.html]http://dxdy.ru/topic36440.html[/url]
Только Кардановского там не читайте, он не в теме...
Вообще, для начала желательно просто выписать строго как можно больше отношений между логикой и математикой, для прояснения...

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 26 авг 2011, 18:19

Логика-это раздел философии, изучающий как правильно мыслить и рассуждать. Существует много других определений логики. Этот наиболее короткий. А правильно мыслить и рассуждать надо в любой науке, поэтому логика является инструментом любой науки (в том числе и математики). Существует много логик. Неформальная логика исследует аргументацию в естественном языке. Формальная логика изучает правила преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение. Иногда ее путают с символической (математической логикой). Диалектическая логика - наука о мышлении. Символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода. Только последняя является разделом математики.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 26 авг 2011, 18:24

vicvolf писал(а):Source of the post
Логика-это раздел философии, изучающий как правильно мыслить и рассуждать.

Надо бы конкурс объявить - на самое нелогичное определение логики. Имхо, подал заявку хороший кандидат где-то на третье место. (Это добрая шутка)

Таланов

Нечёткая логика - точно раздел математики.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 26 авг 2011, 18:54

Andrew58 писал(а):Source of the post
Надо бы конкурс объявить - на самое нелогичное определение логики. Имхо, подал заявку хороший кандидат где-то на третье место. (Это добрая шутка)

Смысл был не в том, чтобы дать точное определение логики. Я не претендую. А сказать, что логика это раздел философии, а не математики, как кажется многим математикам

Wild Bill писал(а):Source of the post
Правильный вывод -- логика, раздел математики.

Самоед

vicvolf писал(а):Source of the post
Логика-это раздел философии, изучающий как правильно мыслить и рассуждать. Существует много других определений логики. Этот наиболее короткий. А правильно мыслить и рассуждать надо в любой науке, поэтому логика является инструментом любой науки (в том числе и математики).

Согласен с Виктором В. Его тезис аргументирован. Чтобы опровергнуть тезис, необходимо опровергнуть аргумент: "логика является инструментом любой науки".

mihailm · Сообщение **mihailm** » 26 авг 2011, 20:42

Математическая логика точно раздел математики.
Однако видел учебники по логике (не математической) кто такое проходил пусть скажет что это такое, тогда может и разберемся

Evilution · Сообщение **Evilution** » 26 авг 2011, 21:11

Логика - наука о законах и формах правильного мышления.

mihailm писал(а):Source of the post
Математическая логика точно раздел математики.
Однако видел учебники по логике (не математической) кто такое проходил пусть скажет что это такое, тогда может и разберемся

Преподается кафедрой философии. Взял старую тетрадку, вот все темы (в скобках через запятую подтемы) :

1. Предмет и задачи логики (понятие логической формы и закона, предмет логики, история логики как науки, практическое значение логики)

2. Логика и язык (роль языка в процессе познания, язык как знаковая система, учение об именах)

3. Суждение и норма (простые суждения, сложные суждения, отношения между суждениями, отрицание и модальность суждений)

4. Логика вопросов и ответов (логическая сущность вопроса и виды вопросов, логическая сущность ответа и виды ответов)

5. Логические и методологическое основы аргументации и критики (Доказательство и аргументация, критика и опровержение, виды и способы аргументации и критики, стратегия и тактика аргументации и критики, правила аргументации и критики, ошибки и уловки в аргументации и критике)

6. Дедуктивные умозаключения (общая характеристика умозаключений, непосредственные умозаключения, категорические силлогизмы, таблицы истинности, условно-категорические и раздельно-категорические умозаключения, дилеммы)

7. Индуктивные умозаключения (сущность и виды индукции, индуктивные методы установления причинных связей, аналогия и ее виды, роль и значение индукции в экономической и управленческой практике)

8. Понятие (содержание и объем понятия, виды понятий, отношения между понятиями, обобщение и ограничение понятий)

9. Определение и деление (определение - виды и правила, деление - виды и правила, классификация)

10. Формы развития знания (проблема, гипотеза, теория)

Ух, как много оказалось, пожалел что начал выписывать Но в целях просвещения, не обидно

yourdomain.com