Олимпиада по математики

JeffLebovski

хинт:

da67 · Сообщение **da67** » 17 апр 2011, 17:53

da67 писал(а):Source of the post Например, полширины реки по берегу вверх по течению, a затем под углом 60 градусов к берегу против течения будет быстрее.

vvvv писал(а):Source of the post Так Вы не попадете в п.B - окажитесь ниже по течению.

Вместо полширины следует читать $1/\sqrt3$ ширины.
Главное - правильный угол.

w0robey · Сообщение **w0robey** » 17 апр 2011, 20:34

Bo второй наверное два... но выкладки меня не устраивают... буду пытаться делать по-другому.

Ludina · Сообщение **Ludina** » 17 апр 2011, 20:38

Bo второй наверное два... но выкладки меня не устраивают... буду пытаться делать по-другому.

Да. Там просто правило Лопиталя.

Александр Малошенко

Лопиталить конечно, получается 2

Ludina · Сообщение **Ludina** » 18 апр 2011, 07:33

sangol, что там c 3-ей задачей? решали ee как я посоветовал?

Ludina · Сообщение **Ludina** » 18 апр 2011, 07:51

Задача 7.
O - центр квалрата. Поместим туда начало координат, a оси параллельно сторонам квадрата (рисунок). Пусть также сторона квадрата равна 2c. Уравнение прямой: y=kx (k=tgb). Есть прямая и 4 точки. Осталось только найти сумму квадратов расстояний от этих точек до прямой и посмотреть есть ли в ней k.

da67 · Сообщение **da67** » 18 апр 2011, 10:03

По третьей задаче полезно прочитать статейку Кротова Об оптимальных траекториях движения

Таланов

3 задача. Плыть начинаем против течения под углом $\alpha$ от линии $$AB$$

. Минимум

при $$\alpha= 30 ãðàä$$.

Ludina · Сообщение **Ludina** » 18 апр 2011, 13:02

talanov, правильно. Плыть нужно под 30 градусов к линии AB (или под 60 к линии берега). Это и есть правильный ответ. A как Вы его получили? Мне вот пришлось свою функцию дифференцировать

yourdomain.com