Совпадающие собственные значения матрицы

[Vector]

Подскажите пожалуйста у каких классов матриц при приведении их к диагональному виду встречаются одинаковые собственные числа? Спасибо!

Почему-то при редактировании создалась новая тема?
Модератор, удалите пожалуйста предыдущий пост.

[stensen]

Source of the post
Подскажите пожалуйста у каких классов матриц при приведении их к диагональному виду встречаются одинаковые собственные числа?

у диагализирумых и у не диагализирумых встречаются одинаковые собственные числа. если это интересует.

[bot]

Source of the post
Подскажите пожалуйста у каких классов матриц при приведении их к диагональному виду встречаются одинаковые собственные числа?

Ровно у тех диагонализируемых матриц, у которых диагональный вид содержит одинаковые числа на диагонали.
Каков вопрос - таков и ответ.

[Vector]

Source of the post

Source of the post
Подскажите пожалуйста у каких классов матриц при приведении их к диагональному виду встречаются одинаковые собственные числа?

Ровно у тех диагонализируемых матриц, у которых диагональный вид содержит одинаковые числа на диагонали.
Каков вопрос - таков и ответ.

Да, спасибо. Это интересует, причем ответ следует из вопроса.
Что такое должно быть в матрице, чтобы у нее были совпадающие собственные числа, т.e., как я понимаю, равные корни характеристического полинома. Должна же быть какая-то теорема?

[stensen]

Source of the post
Что такое должно быть в матрице, чтобы у нее были совпадающие собственные числа, т.e., как я понимаю, равные корни характеристического полинома. Должна же быть какая-то теорема?

кратные корни характеристического многочлена.Есть целый ряд теорем,составляющих теорию приведения матрицы оператора к канонич.виду.Практическая часть хорошо изложена в Удоденко "Жорданова форма матрицы и жорданов базис",лит-ры очень много.