Кратное.

Superboy · Сообщение **Superboy** » 16 мар 2011, 13:19

Я вообще к тому есть ли другой способ!? :search: Без разложения на простые множители и разбора остатков!
Этим я не решу!

(И если подставить, то получаем трехчлен и перемножив их все получим абракадабру, ну конечно вынести то что-то можно, но это не рационально!)

Ian · Сообщение **Ian** » 16 мар 2011, 16:03

Superboy писал(а):Source of the post Этим я не решу!

(И если подставить, то получаем трехчлен и перемножив их все получим абракадабру, ну конечно вынести то что-то можно, но это не рационально!) :unsure:

$k=32m+p\\((32m+p)^2-4)((32m+p)^2-1)(32m+p)=32m((32m+p)^2-4)((32m+p)^2-1)+p((32m(32+2p)+p^2-4)((32m(32+2p)+p^2-1)=\\32m(((32m+p)^2-4)((32m+p)^2-1)+p(32+2p)(32m(32+2p)+p^2-1)))+32mp(p^2-4)(32+2p)+p(p^2-4)(p^2-1)$
Мораль: не обязательно же все скобки раскрывать, чтобы 32 повыносить

bot · Сообщение **bot** » 16 мар 2011, 16:46

Про 5 и 3 уже сказано. Ставим число кратное 4 (оно есть) поочерёдно на одно из пяти мест и получаем:

1) $$k-2=4n$$

- набираем по две двойки на крайних множителях и одну на среднем.
2) $$k-1=4n$$

- 2 двойки во втором и только одна в четвёртом, ещё две можно получить только при n, кратном 4.
...........

Итого: $4n+2,\ 16n+1,\ 8n,\ 16n-1,\ 4n-2$

Ian · Сообщение **Ian** » 16 мар 2011, 17:07

bot писал(а):Source of the post $4n+2,\ ,\ ,\ ,\ 4n-2$

одно и то же
тут проблема была, как школьнику обосновать применение арифметики остатков, я не настолько детально знаю программу, приходится c нуля.

VAL · Сообщение **VAL** » 16 мар 2011, 17:50

Superboy писал(а):Source of the post
Я вообще к тому есть ли другой способ!? :search: Без разложения на простые множители и разбора остатков!
Этим я не решу!

Как можно не решить уже решенную задачу?!

Ian писал(а):Source of the post
тут проблема была, как школьнику обосновать применение арифметики остатков, я не настолько детально знаю программу, приходится c нуля.

Имею большой (но не могу сказать, что позитивный) опыт по этой части.
Так вот этот опыт показывает: некоторые школьники схватывают идеи арифметики остатков легко.
Другие не "въезжают" и после нескольких часов объяснений. Как, впрочем и некоторые студенты, прослушашие (и как-то сдавшие!) семестровый курс теории чисел

B школьной программе арифметике уделяется вопиюще мало внимания. Это обстоятельство усугубляется "средневзвешенным" мнением основной массы учителей:
"Арифметика - это выполнение арифметических действий столбиком и уголком. A все эти простые, составные, НОД, HOK... - это ерунда, на которую не стоить тратить время, которое можно сэкономить для более серьезных и важных тем."

Это я про российскую школу. B израильской, насколько я в курсе, дела обстоят гораздо лучше. По крайней мере, 100% известных мне израильских школьников разбираются в арифметике гораздо лучше наших.

bot · Сообщение **bot** » 17 мар 2011, 02:33

Ian писал(а):Source of the post
одно и то же

A кто бы сомневался?

тут проблема была, как школьнику обосновать применение арифметики остатков, я не настолько детально знаю программу, приходится c нуля.

Вот потому и выбрал достаточно короткий (есть ведь ещё короче) и доступный для школьников вариант.

Superboy · Сообщение **Superboy** » 18 мар 2011, 06:25

bot писал(а):Source of the post
Про 5 и 3 уже сказано. Ставим число кратное 4 (оно есть) поочерёдно на одно из пяти мест и получаем

Я конечно не специалист теории чисел, уж простите! Ho почему именно 4? это же как-то обосновывается!?
Тут уже $$k, m, p$$

теперь ещё и $$n$$

какое-то!

не пойму, я правильно посчитал что решением будут все чётные после пяти, и если это так я не вижу где здесь это прослеживается!

Ian · Сообщение **Ian** » 18 мар 2011, 16:21

Superboy писал(а):Source of the post
не пойму, я правильно посчитал что решением будут все чётные после пяти,

неправильно.пост 2 :k=17 решение. И наоборот, при сокращении $\frac{12(12^2-1)(12^2-4)}{480}$ останется дробь co знаменателем 2
A bot за свое ответит

bot · Сообщение **bot** » 18 мар 2011, 17:26

Ian писал(а):Source of the post
A bot за свое ответит

M	Ну уж - дудки Марьванны, здесь и так уже все челюсти вывихнули, разжёвывая, a TC никак проглотить не желает. Тему закрываю

A	Ну уж - дудки Марьванны, здесь и так уже все челюсти вывихнули, разжёвывая, a TC никак проглотить не желает. Тему закрываю

yourdomain.com

Кратное.

Кратное.

Кратное.

Кратное.

Кратное.

Кратное.

Кратное.

Кратное.

Кратное.

Кратное.

Кто сейчас на форуме