Будем рассуждать логически. Когда давление газа внутри и снаружи равны, то все силы компенсируются. Как известно, F = PS. То есть, сила равна давлению, умноженному на площадь, на которую это давление действует. Внутри сосуда по какой-то причине появилось избыточное давление Р
из.
Сила, действующая на стенку F
c = P
изS
с. Сила, действующая на мембрану F
м = P
изS
н. Общая площадь мембраны S
м равна площади стенки S
с. Но непроницаемая часть мембраны S
н меньше общей площади мембраны на суммарную площадь отверстий в мембране S
o. То есть, непроницаемая часть мембраны, в которую ударяются молекулы и создаю силу давления на мембрану S
н = S
м – S
о. Но так как площадь мембраны S
м равна площади стенки S
с, то S
н = S
с – S
о. Результирующая сила, действующая на сосуд F
р = F
с – F
м = P
изS
с – P
изS
н = P
изS
с – P
из(S
с – S
о) = P
изS
с -P
изS
с + P
изS
о = P
изS
о. То есть, результирующая сила равна избыточному давлению, умноженному на суммарную площадь отверстий в мембране F
р = P
изS
о. Но так как результирующую силу создают вылетающие молекулы, то F
р = P
изS
о/2.
Вот часть ВД.
Справа вид со стороны мембраны. Большой цилиндр с мембраной и малый цилиндр с торцевой стенкой. Малый цилиндр закреплён в большом цилиндре коаксиально. Малый цилиндр, большой цилиндр и мембрана – это единая конструкция.
Первоначально конструкция неподвижна. Давления внутри и снаружи равны. Конструкцию сдвинули вправо. Внутри создалось избыточное давление Риз. На торцевую стенку малого цилиндра действует сила F
т = P
изS
т, где S
т – площадь торца. На внутреннюю сторону стенки большого цилиндра действует результирующая сила F
p = P
изS
о, где S
о – суммарная площадь отверстий в мембране. Эти силы противодействуют друг другу. При каких условиях эти силы будут равны? Р
из равно в обоих цилиндрах по закону Паскаля, так как внутренний объём цилиндров сообщается. P
изS
т = P
изS
о/2. Так как Р
из равны, то S
т = S
о/2. То есть, площадь торца должна быть в 2 раза меньше суммарной площади отверстий в мембране. Или суммарная площадь отверстий в мембране должна быть в 2 раза больше площади торца малого цилиндра. В этом случае F
т = F
р независимо от Р
из. Какова должна быть в этом случае общая площадь мембраны? Это зависит от количества отверстий на 1 см
2 мембраны. Допустим, площадь торца 1 см
2. Тогда суммарная площадь отверстий в мембране должна быть 2 см
2. Допустим также, что суммарная площадь отверстий на 1 см
2 мембраны – 0,2 см
2 или 20%. Тогда необходимая площадь мембраны 10 см
2. В этом случае F
т = F
р независимо от Р
из. Но если суммарная площадь отверстий в мембране будет более чем в 2 раза больше площади торца, например 15 см
2, то тогда F
р > F
т. То есть, на сосуд будет действовать сила F = F
р – F
т. И под действием этой силы цилиндры будут двигаться вправо, поддерживая внутри избыточное давление Р
из. А это избыточное давление в свою очередь создаёт силу F, которая двигает цилиндры.
И правильно пишет
Pyotr, что эта система неустойчивая. Допустим, силы трения нет и конструкция невесома. Тогда при малейшей флуктуации давления конструкция придёт в движение и будет двигаться бесконечно долго.
А теперь, умники и умницы, попробуйте найти ошибку? Может быть и примитивно, но для высокообразованных людей это не должно создать проблему.