Плоская Вселенная.

[Andrew58]

Source of the post
Судя по всему Вы считаете геометрию абстрактной наукой. А вместе с ней все то, что связано с геометрией. Механику, СТО, ОТО и т.д. и т.п. Так что же тогда физика?

Пивная бутылка тоже связана с геометрией. Но свойства у нее не исключительно геометрические.
"Что же тогда физика" точно сказать не берусь, но точно - это не геометрия и не математика.

[trasik]

Andrew58
Я понял. Для Вас Архимед не физик.
Спор увел мою тему в сторону. Поэтому хочу повторить и обобщить о чем я писал.
В основе моего метода лежит не геометрия а элементарная алгебра. В этом и состоит главная альтернатива моего метода.
В теории элементарной алгебры нет аксиом свойств. В ней существуют только логические аксиомы. Тарским доказана полнота и разрешимость элементарной алгебры.
Двухмерность, которая взята за основу в моем методе это не моя фантазия это те возможности, которые можно получить с помощью элементарной алгебры. Третье измерение уже требует аксиом свойств. Но имея две алгебраических единицы измерения, мы можем получить трехмерное векторное пространство
Используя, что на плоскости можно разместить многоугольник (n-угольник) можно квантовать плоскость и ввести тензоры, построить Риманову геометрию, а введя как скаляр гравитационную постоянную получить формулу ОТО.
В квантовой механики, наоборот, из формул получают квантование. (Единицу измерения,- время можно получить уже на плоскости, рассматривая гиперболическую функцию как функцию взаимодействия.)
Так как квантовую механику рассматривают обычно в трехмерном пространстве, то мы получили объединения гравитации и остальных взаимодействий.

[Andrew58]

Source of the post
Но имея две алгебраических единицы измерения, мы можем получить трехмерное векторное пространство

Что это за зверь - алгебраическая единица измерения? Это коза? Или овца? А овцу на козу помножить можно?

Используя, что на плоскости можно разместить многоугольник (n-угольник) можно квантовать плоскость и ввести тензоры, построить Риманову геометрию, а введя как скаляр гравитационную постоянную получить формулу ОТО.

Формулу получить можно. Не выходя за рамки алгебры, нельзя вдохнуть в нее физический смысл. Элементарный пример - теорема Остроградского-Гаусса. Это из-за нее существуют электрические заряды?

В квантовой механики, наоборот, из формул получают квантование. (Единицу измерения,- время можно получить уже на плоскости, рассматривая гиперболическую функцию как функцию взаимодействия.)
Так как квантовую механику рассматривают обычно в трехмерном пространстве, то мы получили объединения гравитации и остальных взаимодействий.

Хоть прямо, хоть боком, в математике нет понятия времени, есть понятие параметра. И вообще - если математик оперирует исключительно "божьим даром", то физик имеет дело с яичницей (и бутылкой вполне реального пива). Прочувствуйте разницу.

[trasik]

Andrew58
Что такое алгебраическая единица? Это единица, полученная с помощью алгебраического уравнения . Векторы относятся уже к векторной алгебре. А здесь уже не обойтись без аксиом свойств.
Чувствую, что здесь нужен ликбез. Хотя правильней было бы посоветовать прочитать учебник по математической логике. Но не уверен, что Вы со своими пещерными взглядами его поймете.
Почти все математически теории являются неполными и неразрешимыми. В 1931 году Тарским была доказана неполнота и неразрешимость формальной арифметики. Стоит ли говорить неполноте и неразрешимости геометрий или теории множеств. Но это совершенно не значит, что эти теории неверны. Э означает, что эти теории основаны на аксиомах свойств таких как, например аксиома о нуле, аксиома о точке, аксиома параллельности. В физике в качестве аксиом применяются постулаты. Существует всего один закон в физике, который можно отнести к полным теориям. Это закон сохранение энергии. На него и опираются все законы физики. Элементарная алгебра это логические законы. Логические законы являются общими как для физики, так и для математики. Нет ничего удивительного, что современная физика основана на формулах. Важно знать какие величины надо подставить в формулы. Это могут быть результаты измерения или физические постоянные такие как постоянная Планка, гравитационная постоянная, скорость света в вакууме. А математика это логический язык, который использует физика.
Минковский для построения своей геометрии использовал не математические аксиомы, а постулаты и скорость света в вакууме.

[Andrew58]

Source of the post
Что такое алгебраическая единица? Это единица, полученная с помощью алгебраического уравнения .

В правой части что за символ стоит, издали похожий на палку? Можно ли его отождествить с поллитрой?

Чувствую, что здесь нужен ликбез.

Угу, еще как нужен!

Хотя правильней было бы посоветовать прочитать учебник по математической логике. Но не уверен, что Вы со своими пещерными взглядами его поймете.

Мне было бы очень приятно, чтобы Вы тоже прочитали парочку учебников по метрологии. Тогда, быть может, мы бы смогли совместно выработать метаязык, на котором было бы можно общаться.

Почти все математически теории являются неполными и неразрешимыми. В 1931 году Тарским была доказана неполнота и неразрешимость формальной арифметики. Стоит ли говорить неполноте и неразрешимости геометрий или теории множеств. Но это совершенно не значит, что эти теории неверны. Э означает, что эти теории основаны на аксиомах свойств таких как, например аксиома о нуле, аксиома о точке, аксиома параллельности.

Говорить об этом стоит, так как "самозамкнутость" формальных теорий порождает их "неполноценность". Отказываясь от этого принципа в начале, на некотором этапе Вы все равно наступите на эти же грабли, только под другим углом.

В физике в качестве аксиом применяются постулаты. Существует всего один закон в физике, который можно отнести к полным теориям. Это закон сохранение энергии. На него и опираются все законы физики. Элементарная алгебра это логические законы. Логические законы являются общими как для физики, так и для математики. Нет ничего удивительного, что современная физика основана на формулах. Важно знать какие величины надо подставить в формулы. Это могут быть результаты измерения или физические постоянные такие как постоянная Планка, гравитационная постоянная, скорость света в вакууме. А математика это логический язык, который использует физика.

В этом винигрете можно выделить основной стержень - физические законы подвергаются логическому анализу и переводу на формальный язык. Это сильное утверждение, и я надеюсь, что оно верно.

Минковский для построения своей геометрии использовал не математические аксиомы, а постулаты и скорость света в вакууме.

Да, с высокой башни из слоновой кости видно, что постулаты. Предлагаете низложить и расстрелять?

[trasik]

Andrew58
В первом случаи, Вы поняли абсолютно правильно.
А насчет геометрии Минковского. Я лишь хотел сказать, что это не первый случай, где геометрия строится на физических параметрах. По-моему это Вы готовы, если не расстрелять, то кастрировать всех кто применяет физические параметры для построения геометрии. Иначе Вы помнили что связь Римановой геометрии с гравитационной постоянной это ОТО, это Эйнштейн. Я же предлагаю рассматривать кривизну как трехмерное пространство. А трехмерное пространство как квантование двухмерного пространства. Это дает возможность соединить гравитационное взаимодействие с другими взаимодействиями. Так как здесь квантование приводит к формуле, в отличии от остальных взаимодействий, где от формул существует переход к квантованию, то остальные взаимодействия можно считать обратным гравитационному взаимодействию.
Есть еще одно основание рассматривать многомерные пространства как квантование двухмерного пространства это то, что этим можно объяснить как темную энергию, так и темную материю.
Если темная энергии является взаимодействием в двухмерном пространстве, где отсутствует сила гравитации, так как мы условились, что гравитация и является трехмерным пространством, то темная материя является n-мерным взаимодействием в n- мерном пространстве.
Есть очень важный аргумент в пользу этого предположения. Дело в том, что закон Ньютона нарушается только в галактиках имеющих определенную структуру.

[Andrew58]

Хорошо, я кратко расскажу про свои опасения, почему эта программа не даст желаемого результата, попробуйте понять.
Многие разделы математики - в том числе и геометрия - возникали как формализация практических задач. Задачи эти, смотря вообще, не отличались разнообразием, и составляли сущность научного метода познания окружающей действительности:
- объяснить явления, наблюдаемые экспериментально;
- спрогнозировать результаты планируемого эксперимента (или последствия намеренного воздействия на объекты).
Если попытаться эти разделы абсолютизировать и придать им первичный характер, то получится странная конструкция, в которой телега толкает лошадь, в силу чего лошадь вынуждена равномерно переступать копытами и иногда заливисто ржать.
Задам очень важный вопрос. Может ли адекватная физическая модель быть масштабируемой? Подумайте над этим, как думал над этим я, и половину зубов обломал... Детские аргументы, что атомов диаметром полметра не наблюдается, хватает для начала, а дальше - еще интереснее...
Но, простите меня за тривиальное понимание геометрии, все геометрические модели обязаны быть масштабируемыми, или это уже не геометрия. То есть, есть очень большие подозрения, что теория, претендующая на общность, будет иметь по крайней мере один размерный параметр, определяющий масштаб.

Ну, и главный вопрос - какую роль Вы отводите лично себе в реализации предложенного проекта?