Прошу помощи у знатоков математической статистики

[Накомарник]

Source of the post Тогда совсем просто.

Вот и мне помнится что ничего сложного не было. Серии, варианты или Х=1=О, или Х=2=ОО, или Х=3=ООО, ... или Х=100=ОО...ОО сто орлов и т.д. Любая хоть одна решка Р делает серию (или1, или 2, или 3, ... или 100...) негодной, бракованной. Мне же надо узнать в зависимости от Х минимальное количество серий (=Y) чтобы с 99% гарантией (=Z) хоть одна из серий да будет годной.

Source of the post Правда решение только численные.

Дак а какие они еще могут быть? на малых значенийх Х еще можно проверить эмпирикой с монеткой, а дальше все, человеческого времени жизни не хватит.  Но сойдет и чистая теория.

[Dredd]

Тогда просто получается. Вероятность = , где n - это количество необходимых изделий, необходимых для отгрузки одного изделия с требуемой вероятностью. Только придется подгонять количество изделий под необходимую вероятность. Потом n умножаете на количество требуемых изделий, и все.
 
 

[Накомарник]

Source of the post Тогда просто получается. Вероятность =  , где n - это количество необходимых изделий, необходимых для отгрузки одного изделия с требуемой вероятностью, а x - это сколько надо всего таких изделий. Только придется подгонять количество изделий под необходимую вероятность.

Так, разрешите я на свой язык переведу, уже применительно к своей экселевской таблице

Тогда мной искомое получается



Пока правильно?
Что-то затормозил как Y найти, корень чтоли извлечь из правой части? 

[Dredd]

А значение степени формулой, мне кажется, не найти. Я тоже сто лет назад математику учил, но возьмите, к примеру, . Разве есть формула вывода x из 2 и 8? Может, в вышке что-то есть, но я сомневаюсь. 

[Dredd]

X - это что все же такое? Если Х - это сколько надо годных изделий, то его на Y надо умножать, а не на Z. 

[Накомарник]

Source of the post X - это что все же такое?

Серия -

Source of the post Серии, варианты или Х=1=О, или Х=2=ОО, или Х=3=ООО, ... или Х=100=ОО...ОО сто орлов и т.д.

А в этом примере, когда я знаю что % брака у моего производства 50% -

Source of the post Допустим я предприниматель, у меня производство технических изделий, но % брака моего производства 50%, т.е каждое второе изделие выходит бракованным негодным к эксплуатации. И вот я заключаю сделку с клиентом которому плевать какой у меня % производственного брака, ему ведь нужны только годные изделия. Тогда в договоре должна быть прописана моя гарантия 99% что я ему отгружу именно годное изделие. И вот если он у меня покупает 1 изделие, то я вынужден ему отгрузить 7 изделий, потому что только это кол-во обеспечит мне выполнение условий договора с моей стороны (на суде-арбитраже я бы смог доказать это используя формулу теории вероятности что это было не менее 99%). А вот если он у меня покупает 2 изделия, то сколько я ему должен отгрузить? а если 3 изделия? ну и т.д.

  - то это кол-во изделий которые у меня покупает клиент.
Ведь это же одно и то же.
я мог бы и этот же пример и по другому показать - клиент всегда покупает у меня 1 изделие, но мое изделие состоит из X= числа комплектующих, и каждое из комплектующих имеет уже 50% вероятности брака. Т.е годне изделие при Х=1=О, при Х=2=ОО,...при Х=5=ООООО, т.е вот изделие типа ОООРО или ООРОО и т.д уже негодное, но оно тоже будет в числе мной ему отгруженных. Но клиенту лишь надо чтобы в отгруженной ему партии с 99% вероятностью точно было хоть одно изделие ООООО.

[Dredd]

Source of the post я мог бы и этот же пример и по другому показать - клиент всегда покупает у меня 1 изделие, но мое изделие состоит из X= числа комплектующих, и каждое из комплектующих имеет уже 50% вероятности брака. Т.е годне изделие при Х=1=О, при Х=2=ОО,...при Х=5=ООООО, т.е вот изделие типа ОООРО или ООРОО и т.д уже негодное, но оно тоже будет в числе мной ему отгруженных. Но клиенту лишь надо чтобы в отгруженной ему партии с 99% вероятностью точно было хоть одно изделие ООООО.

Тут получается  - это вероятность годного изделия, которое состоит из X частей. Вероятность негодного соответственно - . Вероятность, что из n изделий все окажутся негодными =  , а хотя бы одно годное: 

[Накомарник]

Source of the post Вероятность, что из n изделий ... хотя бы одно годное: 

Вот эта вероятность - она не искомое, а она в составе заданных начальных данных (Z у меня в таблице). Так же и Х в составе начальных данных. А вот n это искомое, т.е исчется расчетом минимальное количество изделий которое обеспечит нужную гарантированную вероятностью Z.
Подмечу на этих примерах со сделкой - я по договору получаю деньги с клиента не за то, что гарантированно (100% вероятностью) продам (поставлю) ему годное изделие, а лишь за то, что эта вероятность гарантированно будет 99%. И если ему неповезет (он хронический неудачник) и в отгруженной мной ему партии не будет вообще ни одного годного изделя. т.е он попал на случай 1 из 100, то это уже попадает под форс мажор, деньги я ему возвращать не буду. 
Если возвращаясь к изначальной задаче для которой предназначен этот калькулятор - вероятность самозарождения жизни химическим путем - вот, представим, ученые варят в чане (синтезируют) молекулу белка в попытке повторить событие зарождения жизни из химически чистых веществ - я хочу просчитать сколько атомов надо варить (синтезировать) одновременно, чтобы хоть одна молекула белка завернулась в такую же хиральность как и белковая молекула естественного живого происхождения. Хватит ли всех атомов во вселенной чтобы вероятность успеха была пусть не 99%, а хотя бы 1%, или 0,1% или... ну короче хочу ухватить конкретное число.
При этом я ни "за" и не "против" версии самозарождения жизни, я просто хочу по науке просчитать число вероятности этого события так, чтобы можно было наглядно применить это число к нашей фактической реальности, навроде вот кол-ва атомов в обозримой вселенной и времени её существания.

[Dredd]

Source of the post Вот эта вероятность - она не искомое, а она в составе заданных начальных данных (Z у меня в таблице). Так же и Х в составе начальных данных. А вот n это искомое, т.е исчется расчетом минимальное количество изделий которое обеспечит нужную гарантированную вероятностью Z.

А n тут - значение степени, его никак не подсчитать. Остается только вручную менять n, методом перебора - и подгонять тем самым вероятность под нужную. Благо, тут вариантов несколько штук всего.
 
 
 

[Накомарник]

Source of the post А n тут - значение степени, его никак не подсчитать. Остается только вручную менять n, методом перебора - и подгонять тем самым вероятность под нужную.

Ладно, вижу что нынче задача не решится. Видимо совсем я отупел, не могу даже четко условия сформулировать. Виноват, на моем берегу проблема, наука здесь (теория вероятности в частности) не при чем.
Расскажу хоть преамбулу возникновения задачи. Столкнулся я недавно с фанатом, утверждающим что наука, если возьмется, может из химически чистых веществ синтезировать живую (реплицирующую) молекулу (ну в смысле клетку или типа того попроще), так сказать зародить жизнь с нуля. А у меня уже и был в прошлом такой случай с подобным фанатом, тогда я все подсчитал, т.е имел на руках числовые (хоть сколь научные) аргументы. Итогом работы калькулятора (вроде я РНК вируса считал, не помню уже, но что-то простенькое живое) получилась у меня вот примерно такая картина - красный график.

Вычислил тогда даже значение раз этого "много больше". (в общем проделал такую интересную исследовательсткую работу, чисто теоретическую есно)
Из чего простой вывод у меня был - науке даже не стоит браться за решение этой задачи (синтезирование жизни с нуля), ибо, по теории вероятности, шансы на успех столь мизерные, что это будет пустая потрата времени и сил. Зато вот если бы расчеты давали зеленый график, т.е высокая вероятность хотя бы попадала в реальные рамки нашего существания, то это была бы действительно интересная научная проблематика за которую стоило бы взяться.
Вот хотел сейчас восстановить эту свою прошлую работу с вашей, специалистов, помощью, но вижу что тупик. Ладно, может быть когда-нибудь в будущем зайду на третью попытку.