yourdomain.com

Функция - решение дифф ур-я на интервале .

Но почему интервал такой? Куда разбазарили?

Freeman-des писал(а):Source of the post
Но почему интервал такой? Куда разбазарили?

На этом интервале тоже решение - видимо для определенности задали интервал

folk писал(а):Source of the post

Freeman-des писал(а):Source of the post Но почему интервал такой? Куда разбазарили?

На этом интервале то же решение - видимо для определенности задали интервал

Ну, точка , там как бы сингулярность... Думаю, интервал задали, чтобы не заморачиваться сходимостью, существованием, непрерывностью и прочими забавами.

Это пример из учебника по диффур Матвеева. Он приводит примеры того, как выглядят решения и при каких х. В другом примере также выбран один из двух интервалов.

Я думал, что какой-то премудрости не знаю. Теперь более-менее понятно.

Дело в том, что если решать дифур, начиная с какой-то точки, в смысле задачи Коши, например, из точки 0, то вы получите решение только на одном интервале непрерывности (если не будете обходить точки разрыва по комплексной плоскости). Упрётесь в 1, и всё. Чтобы найти решение на другом интервале, туда надо скакнуть, и тоже начать с какой-то точки.

На двух интервалах будут свои разные константы интегрирования (опять же, если не решать с учётом комплексной плоскости). То есть, у вас будут равноправными решениями и

и

для каких-то других . Причём не обязательно должно быть ! Ветки могут накладываться одна на другую по . Здесь остро проявляется то, что решение дифура - на самом деле не функция, а линия.