Разложить функцию в ряд Фурье.
Добавлено: 16 апр 2009, 14:50
Здравствуйте! Пороверьте, пожалуйста, правильность задания. Разложить функцию в ряд Фурье на промужутке .
Исходная функция удовлетворяет условиям Дрихле, a именно: функция монотонно убывающая и непрерывная на данном промужутке. Поскольку она является нечетной, то разложим функцию в ряд синусов. Для этого, сначала, найдем коэффициент Фурье функции.
Так как функция непрерывна на данном промежутке, то сумма ee ряда Фурье равна самой функции в каждой точке данного промежутка.
Исходная функция имеет точки разрыва первого рода , поэтому сумма ряда равна среднему арифметическому пределов исходной функции справа и слева.
Обязательно ли в таком случае вычислять сумму ряда в точках разрыва?
Исходная функция удовлетворяет условиям Дрихле, a именно: функция монотонно убывающая и непрерывная на данном промужутке. Поскольку она является нечетной, то разложим функцию в ряд синусов. Для этого, сначала, найдем коэффициент Фурье функции.
Так как функция непрерывна на данном промежутке, то сумма ee ряда Фурье равна самой функции в каждой точке данного промежутка.
Исходная функция имеет точки разрыва первого рода , поэтому сумма ряда равна среднему арифметическому пределов исходной функции справа и слева.
Обязательно ли в таком случае вычислять сумму ряда в точках разрыва?