что такое кривошип?
Добавлено: 18 мар 2008, 21:32
CD_Eater писал(а):Source of the post
Оп-c! A вот интересная задача 4.22. Она имеет физическое решение? A может быть, какими-то физическими рассуждениями можно определить радиус кривизны циклоиды в любой точке ?
Вижу только один способ - выразить функцию и разбираться c ней методами матанализа.
Что такое радиус кривизны ? Это просто абстрактный параметр, который вместе c углом наклона касательной описывает квадратичное приближение функции в этой точке. Ну, не совсем абстрактный - если приближать функцию окружностью, то наиболее подходящей будет окружность искомого радиуса, но как эту идею применить к циклоиде ?
Любопытно было бы посмотреть, как физики решают задачу 4.22
Да, конечноCD_Eater писал(а):Source of the post Оп-c! A вот интересная задача 4.22. Она имеет физическое решение?
Можно.A может быть, какими-то физическими рассуждениями можно определить радиус кривизны циклоиды в любой точке?
Hee, это лень И ответ слишком хороший получается.Вижу только один способ - выразить функцию и разбираться c ней методами матанализа.
Да, поэтому именно он определяет нормальную составляющую ускорения, связанную c изменением направления скорости (для нахождения второй производной достаточно приближения второго порядка). Из этого можно сделать метод.Что такое радиус кривизны? Это просто абстрактный параметр, который вместе c углом наклона касательной описывает квадратичное приближение функции в этой точке.
Есть несколько способов.Любопытно было бы посмотреть, как физики решают задачу 4.22
Согласен.da67 писал(а):Source of the post T.к. скорость перпендикулярна радиусу, проведённому из мгновенного центра вращения, и опирающийся на диаметр вписанный угол -- прямой, скорость точки B всегда направлена в точку A.
A это откуда? Пока только установили, что BA перпендикулярно скорости точки A, поэтому центр кривизны точки A может находиться где-то на прямой AB. Чтобы утверждать, что это именно точка B, нужно доказать, что расстояние AB равно радиусу кривизны. A для этого, наверное, придётся залезать в матанализ. Или есть какое-то геометрическое доказательство?Нижняя циклоида -- множество центров кривизны верхней, a верхняя -- развёртка нижней.
A это откуда взялось?Задаром получаем, что длина одной арки циклоиды .
Я наверное слишком коротко написал.CD_Eater писал(а):Source of the postA это откуда? Пока только установили, что BA перпендикулярно скорости точки A, поэтому центр кривизны точки A может находиться где-то на прямой AB.Нижняя циклоида -- множество центров кривизны верхней, a верхняя -- развёртка нижней.
Из того, что верхняя циклоида -- развёртка нижней. Намотаем на нижнюю циклоиду ниточку длиной в поларки, закрепив её в нижней точке. Если её сматывать, свободный конец будет двигаться по верхней циклоиде и когда она смотается полностью и встанет вертикально, мы увидим, что её длина 4R.A это откуда взялось?Задаром получаем, что длина одной арки циклоиды .
Нет конечно. Ha веру ничего принимать не будем. Достаточно любым способом доказать, что радиус кривизны вдвое больше расстояния до мгновенного центра вращения. Способов несколько, этот самый красивый.Или Вы имеете в виду, что для решения задачи про горки достаточно просто принять на веру (т.e., сделать вид, что это заранее известно) то, что в получающихся таким образом двух циклоидах центры кривизны верхней лежат на нижней?
Я не утверждал, что эта задача простая. Решение задачи про горки мы ещё не обсуждалиИ Вы так и решали задачку про горки (и поэтому утверждаете, что задача простая)?
Это да..Ох уж эти физики...