Анику про механику

Рубен · Сообщение **Рубен** » 23 фев 2014, 11:04

Anik писал(а):Source of the post Рубен, почему вы одно из частных решений задачи называете "школьным решением"?

Потому что такое частное решение, как движение по окружности, даётся в школьном учебнике, то есть, может быть получено элементарными методами, дающимися уже в школе. Для его получения, не надо составлять и решать дифференциальные уравнения. Решение с колебаниями - оно общее и включает все случаи, в частности и движение по окружности. Вот это общее решение школьными методами не получить.

А движение с колебаниями вы как назовёте, академическим решением?

Нет, не академическим, а общим решением. Это решение, удовлетворяющее любым начальным условиями, а не только лишь специально подобранным, да таким, чтобы решение было попроще.

Ведь тривиальное решение оно неинтересно. Ну вращаются два шарика на пружинке, пружинку можно заменить стержнем и тоже будут вращаться.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 23 фев 2014, 11:07

Аник, вы меня разочаровали! Вы вышли на тропу войны с ружжом и воспарили в заоблачные выси
дифуров второго порядка. Но нажать на спуск - тямы не хватило. За вас это сделал Рубен.
Вот смешно ведь! Но это смех сквозь слезы - вы даже с рогаткой управиться не можете.
Ибо вращение без пульсирования - вообще школьная задача, над которой вы продолжаете тупить.
Правда, это в некоторой мере простительно, школьный матерьял вы успели забыть, давно ведь было...

Anik · Сообщение **Anik** » 23 фев 2014, 11:23

Но, мы ещё не до конца решили первую задачу с круговым (невозмущённым) движением. Нужно найти расстояние между точками $S_{12}$ и радиус-векторы точек $$R_1$$

и

.

В сообщении #269 мы нашли, что:
$H_1=\frac{m_2H}{m_1+m_2}$ . С другой стороны, $H_1=m_1R_1^2\dot\varphi$ , тогда:
$m_1R_1^2\dot\varphi=\frac{m_2H}{m_1+m_2}$ .

А в сообщении #284 мы нашли, что:
$\dot\varphi^2=\frac{k(m_1+m_2)}{m_1m_2}$ .
Подставляя значение $\dot\varphi$ из последней формулы в предыдущую, найдем:
$R_1^2=\frac{m_2H\sqrt{m_1m_2}}{m_1(m_1+m_2)\sqrt{k(m_1+m_2)}}$
(Что-то формула не очень красивая).
Чтобы получить значение для $$R_2$$

нужно просто поменять индексы 1 и 2.
Если известны $$R_1$$

и

, то $S_{12}$ получится как сумма радиус-векторов.
***Я тут подсчитал, у меня получилось:
$S_{12}=\sqrt[4]{\frac{(m_1+m_2)}{km_1m_2}H^2}}$

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 23 фев 2014, 12:21

Anik писал(а):Source of the post
Но, мы ещё не до конца решили первую задачу с круговым (невозмущённым) движением.

Кто это мы? Не втягивайте в свои непонятки других!
По первому вашему требованию решение может быть выложено любым участником темы.
Но не в этом дело! Ждем решения от вас. И пока будете над ним биться (как на войне :lool: !),
пользуйтесь формулировкой: "Но, я ещё не до конца решил первую задачу с круговым (невозмущённым) движением".
Ждем-с!

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 23 фев 2014, 21:14

Anik писал(а):Source of the post
***Я тут подсчитал, у меня получилось:
$S_{12}=\sqrt[4]{\frac{(m_1+m_2)}{km_1m_2}H^2}}$

Конечно, в модели делаются разные идеализации, но...
Полученный результат верен при нулевой длине свободной пружины.
По-моему, чуть-чуть перебор.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 23 фев 2014, 22:00

Anik писал(а):Source of the post
Дело в том, что достаточно задать массы точек, коэффициент жёсткости и начальный кинетический момент .

Автор перечисляет величины (массы, коэффициент жесткости, кинетический момент),
которые не изменяются в ходе процесса, иными словами - константы процесса.
Но почему-то одним константам присваиваются начальные значения, а другим - нет.
Это такой стратегический ход?

Рубен · Сообщение **Рубен** » 23 фев 2014, 23:02

grigoriy писал(а):Source of the post Полученный результат верен при нулевой длине свободной пружины.
По-моему, чуть-чуть перебор. B)

Длина свободной пружины у него изначально нулевая. Ну, пусть, не вижу криминала. В конце-концов, у нас ведь не реальные шарики, а виртуальные, "биться" друг о друга они не могут.

Anik · Сообщение **Anik** » 24 фев 2014, 05:38

Рубен писал(а):Source of the post
Другое дело, что настораживает поведение аника: намедни он находился в возмущенном состоянии от тех начальных условий , в которые был поставлен исследователь подземного тоннеля, а тут и пружина нулевой длины и шарики проникают друг через друга. Вообщем, начальник транспортного цеха в непонятках от такой механики.

Не вижу большого криминала в том, что я рассматриваю движение материальных точек под действием упругой восстанавливающей силы, действующей из ц.м. системы.
А вот по поводу соударения, вы правильно заметили: колебательное движение точек вдоль одной прямой невозможно, иначе нужно допустить взаимное проникновение точек сквозь друг друга. Либо предположить движение по очень вытянутому эллипсу, в пределе приближающемуся к прямой.
***С малой полуосью, чуть большей, чем сумма радиусов "шариков".

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 24 фев 2014, 06:18

Anik писал(а):Source of the post
Либо предположить движение по очень вытянутому эллипсу, в пределе приближающемуся к прямой.
***С малой полуосью, чуть большей, чем сумма радиусов "шариков".

Покрепчало.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 24 фев 2014, 08:53

Anik писал(а):Source of the post Не вижу большого криминала

Рубен писал(а):Source of the post не вижу криминала.

Но, как я уже говорил, я о другом.

А вот по поводу соударения, вы правильно заметили: колебательное движение точек вдоль одной прямой невозможно, иначе нужно допустить взаимное проникновение точек сквозь друг друга. Либо предположить движение по очень вытянутому эллипсу, в пределе приближающемуся к прямой.

То есть, задачу с пульсациями пружинки, в вашей же постановке, вы решать отказываетесь.

yourdomain.com