Область, заданная неравенствами

СергейП

Ногин Антон писал(а):Source of the post
И правильно что неясна. Замкнутой области здесь нет.
Так по такой области решить нельзя?

По какой области? Здесь просто ee нет.

Ногин Антон

A eсли такая область: $T: \{ 2x-y+4z-4=0 \\ x=0; y=0; z=0$
$\{ 0\le x \le 2 \\ 2x-4 \le y\le 0 \\ 0\le z \le \frac{4+y-2x}{4}$

СергейП

Ногин Антон писал(а):Source of the post A eсли такая область: $T: \{ 2x-y+4z-4=0 \\ x=0; y=0; z=0$
$\{ 0\le x \le 2 \\ 2x-4 \le y\le 0 \\ 0\le z \le \frac{4+y-2x}{4}$

Верно.

jarik · Сообщение **jarik** » 18 мар 2010, 16:41

Ногин Антон писал(а):Source of the post Так где Вы такие "разукрашки" делаете?

Mathematica 6.0

jarik писал(а):Source of the post Вообще задания по сравнению c предыдущими однотипные, только размеры увеличились, Задачник Церетели?!

Ногин Антон писал(а):Source of the post Нет.

Ногин Антон

Ну мало ли, может и действительно такой задачник eсть)))

Ногин Антон

Проверьте пожалуйста мой интеграл:

Нужно записать интеграл в виде повторного:

Область: $3x-y\le 7$ ; $-x+3y\le 3$ ; $x+y\ge 1$

У меня получился такой: $\int \int_D f(x,y) dxdy=\int_0^3 dx \int^{3x-7}_{1-x}f(x,y)dy$

я пока записал его только по области..

mihailm · Сообщение **mihailm** » 30 июн 2011, 08:02

Ногин Антон писал(а):Source of the post
Проверьте пожалуйста мой интеграл:

Нужно записать интеграл в виде повторного:

Область: $3x-y\le 7$ ; $-x+3y\le 3$ ; $x+y\ge 1$

У меня получился такой: $\int \int_D f(x,y) dxdy=\int_0^3 dx \int^{3x-7}_{1-x}f(x,y)dy$

я пока записал его только по области..

а где картинка то, без нее расставить пределы сложно

Ногин Антон

У меня так получилось..

СергейП

Антон, чертеж надо бы получше сделать, например, прямые $$-x+3y= 3$$

и

пересекаются в (0,1), а $$x+y= 1$$

и

в точке (2,-1), тогда
$\displaystyle \iint_D f(x,y) dxdy=\int_0^2 dx \int^{1+ \frac x3}_{1-x}f(x,y)dy+\int_2^3 dx \int_{3x-7}^{1+ \frac x3}f(x,y)dy$

Ногин Антон

СергейП, спасибо, вроде вспомнил

Вот так будет правильнее:

Сейчас попробую изменить порядок интегрирования.

Так. Вроде сделал:

$\int_{-1}^1 dy\int_{1-x}^{3x-7} f(x,y)dx + \int_1^2 dy \int_{3x-7}^{\fracx3 +1} f(x,y)dx$

yourdomain.com