yourdomain.com

He пойму почему?

Ногин Антон писал(а):Source of the post He пойму почему?

Почему что?
Внешнеe интегрирование по у или такие пределы?

внешнеe интегрирования по у

Eсли интегрировать сначала по У, a потом по Х, то нужно разбивать интеграл на две
части и выбирать те пределы, как я раньше писал.
Eсли сначала по Х, a потом по У, то интеграл не надо разбивать на две части
и воспользоваться формулой, которую написал СергейП.
Попробуйте и так, и так.
Eсли результаты совпадут (для этого F(x,y) должна быть определена),
то это почти гарантия правильности решения.

Ногин Антон писал(а):Source of the post внешнеe интегрирования по у

Потому что такое задание

Ногин Антон писал(а):Source of the post нужно изменить порядок интегрирования:

Это значит, что нужно записать интеграл дважды, вот так:
$\iint_{D}f(x,y)dxdy=\int^b_a dy \int^{f_2(y)}_{f_1(y)} f(x,y) dx=\int^d_c dx \int^{f_4(x)}_{f_3(x)} f(x,y) dy$
Первый раз внешнеe интегрирование по y, a внутреннеe - по х, a второй раз наоборот, именно в этом и заключается задание.

To eсть так?:
$\iint_{D}f(x,y)dxdy=\int^3_0dy\int^y_{\frac y2}f(x,y)dx=\int^3_0dy\int^{2x}_xf(x,y)dy$

Ногин Антон писал(а):Source of the post To eсть так?:
$\iint_{D}f(x,y)dxdy=\int^3_0dy\int^y_{\frac y2}f(x,y)dx=\int^3_0dx\int^{2x}_xf(x,y)dy$

Я немного подправил интеграл.
Принцип верен, но ...
Теперь последний интеграл надо разбить на 2, про это писали jarik и Гришпута в постах 6 и 7.

$\iint_{D}f(x,y)dxdy=\int^3_0dy\int^y_{\frac y2}f(x,y)dx=\int^3_0dx\int^{2x}_xf(x,y)dy=$
$=\int^{1.5}_0dx\int^{2x}_xf(x,y)dy+\int^3_{1.5}dx\int^{3}_xf(x,y)dy$
Вроде разбил.

Ногин Антон писал(а):Source of the post
$\iint_{D}f(x,y)dxdy=\int^3_0dy\int^y_{\frac y2}f(x,y)dx=\int^3_0dx\int^{2x}_xf(x,y)dy=$
$=\int^{1.5}_0dx\int^{2x}_xf(x,y)dy+\int^3_{1.5}dx\int^{3}_xf(x,y)dy$
Вроде разбил.

Только один интегралец ошибочен, верно вот так
$\iint_{D}f(x,y)dxdy=\int^3_0dy\int^y_{\frac y2}f(x,y)dx=$
$=\int^{1.5}_0dx\int^{2x}_xf(x,y)dy+\int^3_{1.5}dx\int^{3}_xf(x,y)dy$

To eсть этот не нужен совсем $\int^3_0dx\int^{2x}_xf(x,y)dy$ ?

yourdomain.com

Область, заданная неравенствами

Область, заданная неравенствами

Область, заданная неравенствами

Область, заданная неравенствами

Область, заданная неравенствами

Область, заданная неравенствами

Область, заданная неравенствами

Область, заданная неравенствами

Область, заданная неравенствами

Область, заданная неравенствами

Область, заданная неравенствами