Момент инерции полукруга.

da67 · Сообщение **da67** » 26 окт 2009, 06:21

Зависит от метода определения.

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 26 окт 2009, 21:48

da67 писал(а):Source of the post Перпендикулярно плоскости диска?

da67 писал(а):Source of the post $\frac12mR^2-my_c^2$

Oak писал(а):Source of the post A Вы случайно не пропустили двойку в знаменателе, т.e. $\frac14mR^2-my_c^2$

Судя по рисунку, ось лежит в плоскости диска. Тогда $\frac14mR^2-my_c^2$ .

Таланов

Oak писал(а):Source of the post
Подскажите пожалуйста, по каким формулам можно определить погрешность вычисления того же момента инерции фигуры или например определения центра тяжести фигуры?

По формулам для погрешности косвенных измерений.

da67 · Сообщение **da67** » 27 окт 2009, 09:08

Oak писал(а):Source of the post A Вы случайно не пропустили двойку в знаменателе, т.e. $\frac14mR^2-my_c^2$

peregoudov писал(а):Source of the post Судя по рисунку, ось лежит в плоскости диска. Тогда $\frac14mR^2-my_c^2$ .

Вы правы, пропустил. Я сделал для обруча.

Oak · Сообщение **Oak** » 28 окт 2009, 11:57

da67 писал(а):Source of the post
Зависит от метода определения.

Например, находим цетр тяжести сложной фигуры состоящей из более простых: прямоугольник и треугольник
$x_c=\frac {\sum _{i=1}^n A_i x_i}{A}$ .
B том случае может и не быть погрешностей при вычислениях, если вычисления будут выполняться c точностью до 3-4-х значащих цифр.
Если же сложная фигура состоит из балее простых, но их центры тяжести можно вычислить интегральными методами, то существует погрешность вычислений, так как точность в данном случае зависит от размеров, как я понял, самих частиц (из которых состоит данное тело), "характеристики" которых суммируются. Для определения их применяются дифференциалы.
$x_c=\int xdA$ .

da67 · Сообщение **da67** » 28 окт 2009, 16:44

Надо смотреть на формулы и методы. Интеграл тоже можно точно вычислить.
Общий совет уже дал talanov.

Oak · Сообщение **Oak** » 28 окт 2009, 17:56

da67 писал(а):Source of the post
Надо смотреть на формулы и методы. Интеграл тоже можно точно вычислить.

Ну, интеграл простой фигуры можно вычислить точно, a вот сложной фигуры, которую нельзя представить более простыми - только приближёнными формулами.

da67 писал(а):Source of the post
Общий совет уже дал talanov.

Сначало определяем абсолютную погрешность, a по ней относительную, которую мне и нужно было учитывать, в процентах.

da67 · Сообщение **da67** » 28 окт 2009, 18:14

Oak писал(а):Source of the post Ну, интеграл простой фигуры можно вычислить точно, a вот сложной фигуры, которую нельзя представить более простыми - только приближёнными формулами.

Значит надо изучать точность этих приближённых формул.
He исключено, что проще всего окажется "измерить", т.e. вычислить заведомо c недостатком и избытком и по разности понять точность.

Oak · Сообщение **Oak** » 28 окт 2009, 18:34

da67 писал(а):Source of the post
Oak писал(а):Source of the post Ну, интеграл простой фигуры можно вычислить точно, a вот сложной фигуры, которую нельзя представить более простыми - только приближёнными формулами.
Значит надо изучать точность этих приближённых формул.
He исключено, что проще всего окажется "измерить", т.e. вычислить заведомо c недостатком и избытком и по разности понять точность.

Так и подозревал.
Чтобы вычисления были c погрешностью не более $$2%$$

, сколько необходимо в промежуточных вычислениях оставлять значащих цифр после запятой?

da67 · Сообщение **da67** » 28 окт 2009, 19:45

Две или больше.

yourdomain.com