Функция - решение дифф ур-я на интервале .
Но почему интервал такой? Куда разбазарили?
Маленький вопрос по диффурам
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Маленький вопрос по диффурам
Последний раз редактировалось Freeman-des 28 ноя 2019, 15:44, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Маленький вопрос по диффурам
На этом интервале тоже решение - видимо для определенности задали интервал
Последний раз редактировалось folk 28 ноя 2019, 15:44, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Маленький вопрос по диффурам
Ну, точка , там как бы сингулярность... Думаю, интервал задали, чтобы не заморачиваться сходимостью, существованием, непрерывностью и прочими забавами.folk писал(а):Source of the postНа этом интервале то же решение - видимо для определенности задали интервал
Последний раз редактировалось Wild Bill 28 ноя 2019, 15:44, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Маленький вопрос по диффурам
Это пример из учебника по диффур Матвеева. Он приводит примеры того, как выглядят решения и при каких х. В другом примере также выбран один из двух интервалов.
Я думал, что какой-то премудрости не знаю. Теперь более-менее понятно.
Я думал, что какой-то премудрости не знаю. Теперь более-менее понятно.
Последний раз редактировалось Freeman-des 28 ноя 2019, 15:44, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Маленький вопрос по диффурам
Дело в том, что если решать дифур, начиная с какой-то точки, в смысле задачи Коши, например, из точки 0, то вы получите решение только на одном интервале непрерывности (если не будете обходить точки разрыва по комплексной плоскости). Упрётесь в 1, и всё. Чтобы найти решение на другом интервале, туда надо скакнуть, и тоже начать с какой-то точки.
На двух интервалах будут свои разные константы интегрирования (опять же, если не решать с учётом комплексной плоскости). То есть, у вас будут равноправными решениями и
и
для каких-то других . Причём не обязательно должно быть ! Ветки могут накладываться одна на другую по . Здесь остро проявляется то, что решение дифура - на самом деле не функция, а линия.
На двух интервалах будут свои разные константы интегрирования (опять же, если не решать с учётом комплексной плоскости). То есть, у вас будут равноправными решениями и
и
для каких-то других . Причём не обязательно должно быть ! Ветки могут накладываться одна на другую по . Здесь остро проявляется то, что решение дифура - на самом деле не функция, а линия.
Последний раз редактировалось fir-tree 28 ноя 2019, 15:44, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей